热门试卷

解：（1）∵集合A={x|x＜-1或x＞5}，U=R，

∴∁UA={x|-1≤x≤5}，

∵A={x|x＜-1或x＞5}，B={x|1＜x+1＜9}，

∴A∩B={x|5＜x＜8}；

（2）∵∁UA={x|-1≤x≤5}，C={x|x＞a}，

又∁UA⊆C

∴a≤-1．

解：（1）有题可知：A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，

∵A∩B={2}，

∴2∈B，

将2带入集合B中得：4+4（a-1）+（a2-5）=0

解得：a=-5或a=1

当a=-5时，集合B={2，10}符合题意；

当a=1时，集合B={2，-2}，符合题意

综上所述：a=-5，或a=1．

（2）若A∪B=A，则B⊆A，

∵A={1，2}，

∴B=∅或B={1}或{2}或{1，2}．

若B=∅，则△=4（a-1）2-4（a2-5）=24-8a＜0，解得a＞3，

若B={1}，则，即，不成立．

若B={2}，则，即，不成立，

若B={1，2}．则，即，此时不成立，

综上a＞3．

解：集合A={x|x2-2x-3≤0}=[-1，3]，B={x|a＜x＜2a+1}，

又∵B⊆A，

∴a≥2a+1或，

解得a≤1；

故实数a的取值范围是（-∞，1]．