- 集合间的基本关系
- 共3339题
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题型：简答题
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已知集合A={x|x2-x-2≤0}，集合B={x|x2-ax-a-2≤0}，若A⊆B，求a的取值范围．
正确答案
由题意得：A=[-1，2]．
B=[
∵A⊆B
∴
由不等式①得a∈R．
②得a≥
综上所得a的取值范围a≥
解析
由题意得：A=[-1，2]．
B=[
∵A⊆B
∴
由不等式①得a∈R．
②得a≥
综上所得a的取值范围a≥
1
题型：
单选题
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设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是（ ）
正确答案
D
解析
解：∵设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，且A⊆B，
∴结合数轴，可得2≤a，即a≥2
故选：D
1
题型：
单选题
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若集合A={x|
正确答案
C
解析
解：若a＞2，A=（2，a]，满足条件，
若a=2，A=∅，满足条件，
若a＜2，A=[a，2），
使A⊆B，只需a≥-2，
故选C．
1
题型：填空题
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已知集合A={x|1≤x≤4}与B={x|x2-2ax+a+2≤0}，若A∩B=A，则实数a的取值范围为______．
正确答案
a≥
解析
解：∵A∩B=A，
∴A⊆B，
∵A={x|1≤x≤4}，B={x|x2-2ax+a+2≤0}，
∴
解得a≥
故答案为：a≥
1
题型：
单选题
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已知集合A={（x，y）|
正确答案
B
解析
解：如图集合A表示的区域为阴影部分，
直线x-y-1=0上方部分表示集合B，
由图可知A⊆B．
故选B．
下一知识点 : 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
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