- 集合间的基本关系
- 共3339题
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题型：填空题
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设集合A={x|x＞-1}，则集合{0}与集合A之间的关系是______．
正确答案
∵0包含在x＞-1里，且这个范围除去0之外还有其他的元素，
∴集合{0}与集合A之间的关系是{0}⊂A
故答案为：{0}⊂A
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题型：填空题
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已知集合A={-2，3，4m-4}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m=______．
正确答案
∵集合A={-2，3，4m-4}，集合B={3，m2}．
若B⊆A，
则m2=4m-4，即m2-4m+4=（m-2）2=0
解得：m=2
故答案为：2
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题型：简答题
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设不等式x2≤5x-4的解集为A．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）设关于x的不等式x2-（a+2）x+2a≤0的解集为M，若M⊆A，求实数a的取值范围．
正确答案
（Ⅰ）原不等式即为x2-5x+4=（x-1）（x-4）≤0，所以1≤x≤4（4分）
所以不等式的解集A=x|1≤x≤4（6分）
（Ⅱ）不等式等价于（x-a）（x-2）≤0（7分）
若a＜2，则M=[a，2]，要M⊆A，只需1≤a＜2（9分）
若a＞2，则M=[2，a]，要M⊆A，只需2＜a≤4（11分）
若a=2，则M=2，符合M⊆A（13分）
综上所述，a的取值范围为[1，4]．（14分）
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题型：填空题
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设A={1，2，3，4}，B={1，2}，则满足B⊆C⊊A的集合C有______个．
正确答案
∵B⊆C⊊A
∴满足条件的集合C中必包含1和2两个元素，但不能等于集合A
故C={1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}
故答案为：3
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题型：填空题
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已知集合C={x∈Z|2x2-x-1=0}满足条件B⊆C的所有集合B的个数为______．
正确答案
由2x2-x-1=0，解得x=1，或-
而集合C的子集只有空集Φ和它本身C，故满足条件B⊆C的所有集合B的个数为 2．
故答案是2．
下一知识点 : 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
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