- 集合间的基本关系
- 共3339题
设A={-4，0}，B={x|（x+a）（x+4）=0}，若A∪B=A，则实数a的值为______．
正确答案
∵A∪B=A，
∴B⊆A，
∵（x+a）（x+4）=0，
∴x=-4或x=-a，
当-a=-4，即a=4时，B={-4}⊆A，
当-a=0，时，B={-4，0}⊆A，
故答案为：0或4．
设A：x（x-1）＜0，B：0＜x＜m若B是A成立的必要不充分条件，则m取值范围为______．
正确答案
由x（x-1）＜0得0＜x＜1，
∵B是A成立的必要不充分条件，
∴集0＜x＜1是集0＜x＜m的真子集．
由数轴可知，m＞1．
故答案为：m＞1
已知集合A={x|x2-3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊊C⊆B的集合C 的个数为______．
正确答案
A={1，2}，B={1，2，3，4}
满足A⊊C⊆B的集合C有：{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}．
故答案是3
给出下列关系式，其中正确的是______（填序号）
①∅⊆{a}；
②a⊆{a}
③{a}⊆{a}；
④{a}∈{a，b}；
⑤{a}∈{{a}{a，b}}．
正确答案
根据题意，依次分析4个关系式，
对于①、由于空集∅是任何集合的子集，则①正确，
对于②、a是集合{a}的元素，根据元素与集合之间的关系可得a∈{a}，故②不正确，
对于③、一个集合是本身的子集，故③正确，
对于④、集合与集合之间的符号有误，应是{a}⊆{a，b}，故④不正确，
对于⑤、{a}是集合{{a}，{a，b}}中的元素，则⑤正确．
综合可得答案．有3个命题正确；
故答案为：①③⑤．
已知集合A={x|log2x≤2}，B=（-∞，a），若A⊆B则实数a的取值范围是（c，+∞），其中c=______．
正确答案
A={x|log2x≤2}={x|0＜x≤4}
而B=（-∞，a），
∵A⊆B
∴a＞4即实数a的取值范围是（4，+∞），
故答案为：4
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