热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:简答题
|
简答题

设全集U=R,集合A={x|﹣1≤x≤3},B={x|0<x<4},C={x|x<a}.

(1)求A∩B,A∪B;

(2)若BC,求实数a的取值范围.

正确答案

解:(1)利用两个集合的交集和并集的定义可得 

 A∩B={x|0<x≤3},

A∪B={x|﹣1≤x<4}.

(2)∵B={x|0<x<4},C={x|x<a},BC,

∴a≥4.

1
题型:简答题
|
简答题

已知集合A={x|-3<x<2},B={x|x<-4或x>1},C={x|m-1<x<2m+1,m∈R},

(1)求A∩B,A∪B;

(2)若A∩BC,求实数m的取值范围。

正确答案

解:(1)

(2)由,解得:

所以,实数m的取值范围是

1
题型:简答题
|
简答题

已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2m+m2-4≤0,x∈R,m∈R},

(1)若A∪B=A,求实数m的取值;

(2)若A∩B={x|0≤x≤3},求实数m的值;

(3)若ACRB,求实数m的取值范围.

正确答案

解:A={x|-1≤x≤3},B={x|[x-(m-2)][x-(m+2)]≤0,x∈R,m∈R}={x|m-2≤x≤m+2},

(1)∵A∪B=A,

∴BA,如图

,∴m=1。

(2)∵A∩B={x|0≤x≤3},

∴m=2。

(3)CRB={x|x<m-2或x>m+2},

∵ACRB,

∴m-2>3或m+2<-1,

∴m>5或m<-3。

1
题型:简答题
|
简答题

已知集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}。

(1)分别求CR(A∩B),(CRB)∪A;

(2)已知C={x|a<x<a+1},若CB,求实数a的取值集合。

正确答案

解:(1)因A∩B={x|3≤x<6},

所以CR(A∩B)={x|x<3或x≥6};

因为CRB={x|x≤2或x≥9},

∴(CRB)∪A={x|x≤2或3≤x<6或x≥9}。

(2)因为

,解得:2≤a≤8,

∴a∈[2,8]。

1
题型:简答题
|
简答题

设集合A={x|≤2-x≤4},B={x|(x-m+1)·(x-2m-1)<0},

(Ⅰ)求A∩Z;

(Ⅱ)若AB,求m的取值范围。

正确答案

解:(Ⅰ)化简可得,集合A={x|-2≤x≤5},

则A∩Z={-2,-1,0,1,2,3,4,5};

(Ⅱ)集合B={x|(x-m+1)(x-2m-1)<0},

①当m=-2时,B=,所以BA;

②当m<-2时,∵(2m+1)-(m-1)=2+m<0,

∴B={x|2m+1<x<m-1},

因此,要使BA,只需,解得,所以m值不存在;

③当m>-2时,B={x|m-1<x<2m+1},

要使BA,只需,解得-1≤m≤2;

综上所述,m的取值范围是m=-2或-1≤m≤2。

下一知识点 : 集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)
百度题库 > 高考 > 数学 > 集合间的基本关系

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/5
  • 下一题