· 集合间的基本关系

集合间的基本关系
共3339题

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题型：简答题

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简答题

已知A={x|＜2x＜4}，B={x|x-1>0}

（1）求A∩B和A∪B；

（2）若记符号A-B={x|x∈A，且xB}，在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑；并求A-B。

正确答案

解：（1）A={x|-1＜x＜2}

B={x|x>1}

A∩B=（1，2）

A∪B=（-1，+∞）

（2）

A-B=（-1，1]

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题型：简答题

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简答题

设U=R，A={x|x-a＞0}，B={x|2＜x＜5}，

求：(1)CUA；

(2)CUB；

(3)当BA时，求a的取值范围．

正确答案

解：(1)由A={x|x＞a}知，CUA={x|x≤a}；

(2)由B={x|2＜x＜5}知，CUB={x|x≥5或x≤2}；

(3)由BA知，a≤2，如下图所示：

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题型：简答题

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简答题

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}。

（1）分别求CR(A∩B)，(CRB)∪A；

（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若CB，求实数a的取值集合．

正确答案

解：（1）因为，

所以，或，

因或，

∴{x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}。

（2）因，

所以，，解得：，

∴。

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题型：简答题

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简答题

设U=R，A={x|x-a＞0}，B={x|2＜x＜5}，

求：（1）CUB；

（2）当BA时，求a的取值范围。

正确答案

解：（1）CUB={x|x≤2或x≥5}；

（2）a的取值范围是(-∞，2]。

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题型：简答题

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简答题

已知M={x|x≥3}，N={x|x≤5}，Q={x|x-a≥0}，令P=M∩N

（1）求集合P；

（2）若P∩Q ={x|4≤x≤5}，求实数a的值；

（3）若，求实数a的取值范围.

正确答案

解：（1）P={x|3≤x≤5}

（2）a=4

（3）a≤3

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