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1
题型: 单选题
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单选题

对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)≥0,则必有

[ ]

Af(0)+f(2)<2f(1)

Bf(0)+f(2)≤2f(1)

Cf(0)+f(2)≥2f(1)

Df(0)+f(2)>2f(1)

正确答案

C
1
题型: 单选题
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单选题

已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)<1(x∈R),则不等式f(x)<x+1的解集为

[ ]

A(1,+∞)

B(﹣∞,﹣1)

C(﹣1,1)

D(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

正确答案

A
1
题型: 单选题
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单选题

若函数f(x)=x3-3x在区间(k,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是

[ ]

Ak≤-2或-1≤k≤0,或k≥1

B-2<k<2

C-2<k<-1或0<k<1

D不存在这样的实数

正确答案

C
1
题型: 单选题
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单选题

设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,下面的不等式在R上恒成立的是

[ ]

Af(x)>0

Bf(x)<0

Cf(x)>x

Df(x)<x

正确答案

A
1
题型: 单选题
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单选题

若对任意的x>0,恒有lnx≤px(p>0),则p的取值范围是

[ ]

A(0,1]

B(1,+∞)

C(0,1)

D[1,+∞)

正确答案

D
下一知识点 : 函数的极值与导数的关系
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