- 弦切角的性质
- 共102题
正确答案
115°
解析
解：连接BD，AC，根据弦切角定理∠MAB=∠ACB=∠ADB=25°
∵∠D所对的弧是
∴∠D=∠ADB+∠BDC
∴所求角度为25°+90°=115°
故答案为：115°
正确答案
70°
解析
解：∵BD切⊙O于点B，
∴∠DBC=∠A=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∴∠ABC=（180°-40°）÷2=70°．
故答案为：70°
正确答案
3
解析
解：连接OT，由于T是切点，故角OTA=90°，又由∠ATM=
在直角三角形PTO中得PO=2OT=2R，故得PA=3R
又圆的面积是2π，得R=
∴PA=3
故答案为3
如图，⊙0是△ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连结AD交⊙O于点E．求证：BE平分∠ABC
正确答案
证明：因为CD=AC，所以∠D=∠CAD．…（2分）
因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB．…（4分）
因为∠EBC=∠CAD，所以∠EBC=∠D．…（6分）
因为∠ACB=∠CAD+∠ADC=2∠EBC，…（8分）
所以∠ABE=∠EBC，即BE平分∠ABC．…（10分）
解析
证明：因为CD=AC，所以∠D=∠CAD．…（2分）
因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB．…（4分）
因为∠EBC=∠CAD，所以∠EBC=∠D．…（6分）
因为∠ACB=∠CAD+∠ADC=2∠EBC，…（8分）
所以∠ABE=∠EBC，即BE平分∠ABC．…（10分）
∠DBE=______．
正确答案
55°
解析
解：连接BC，
∵CD是⊙O的直径，
∴∠CBD=90°，
∵AE是⊙O的切线，
∴∠DBE=∠1，∠2=∠D；
又∵∠1+∠D=90°，
即∠1+∠2=90°---（1），
∠A+∠2=∠1----（2），
（1）-（2）得∠1=55°
即∠DBE=55°．
故答案为：∠DBE=55°．
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