弦切角的性质
共102题

· 弦切角的性质

弦切角的性质
共102题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点．若∠C=50°，则∠IEH的度数=______．

正确答案

∠IEH=25°

解析

解：∵⊙I切AC于点E，∴IE⊥AC，得∠AEI=90°，

又∵AH⊥IH，可得∠AHI=90°，

∴∠AEI=∠AHI=90°，

因此，A、I、H、E四点共圆，在此圆中∠IEH与∠IAH对同弧，

∴∠IEH=∠IAH．

∵锐角△ABC的内心为I，

∴AI、BI分别是∠BAC、∠ABC的平分线，

可得∠IAB=∠BAC，∠IBA=∠ABC，

因此，∠IAB+∠IBA=（∠BAC+∠ABC）=（180°-∠C）=（180°-50°）=65°．

∵∠AIH为△ABD的外角，∴∠AIH=∠IAB+∠IBA=65°，

Rt△AIH中，∠IAH=90°-∠AIH=25°，可得∠IEH=∠IAH=25°．

故答案为：25°．

题型：单选题

单选题

已知如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的度数是（　　）

A38°

B52°

C68°

D42°

正确答案

解析

解：连结AC，可得

∵直线MN切圆O于C，∴∠BCM=∠BAC=38°，

∵AB是圆O的直径，

∴∠BCA=90°，可得∠B+∠BAC=90°，

由此可得∠B=90°-∠BAC=90°-38°=52°，即∠ABC=52°．

故选：B

题型：填空题

填空题

已知四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的度数是______．

正确答案

52°

解析

解：连接AC，则∵MN切⊙O于C点

∴∠BCM=∠BAC=38°

∵AB是直径，

∴∠ABC=90°-∠BAC=90°-38°=52°

故答案为：52°

题型：简答题

简答题

如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是多少？

正确答案

解：∵EB、EC是⊙O的切线，

∴EB=EC，

又∵∠E=46°，

∴∠ECB=∠EBC=67°，

∴∠BCD=180°-（∠BCE+∠DCF）=180°-99°；

∵四边形ADCB内接于⊙O，

∴∠A+∠BCD=180°，

∴∠A=99°．

解析

解：∵EB、EC是⊙O的切线，

∴EB=EC，

又∵∠E=46°，

∴∠ECB=∠EBC=67°，

∴∠BCD=180°-（∠BCE+∠DCF）=180°-99°；

∵四边形ADCB内接于⊙O，

∴∠A+∠BCD=180°，

∴∠A=99°．

题型：填空题

填空题

如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若PC=，∠CPA=______．

正确答案

30°

解析

解：连接OC，

PC是⊙O的切线，

∴∠OCP=90°

∵PC=，OC=AB=3，

∴tan∠CPA===，

∴∠CPA=30°．

故答案为：30°．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 弦切角的性质

扫码查看完整答案与解析