- 弦切角的性质
- 共102题
正确答案
65°
解析
解：∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠PAB=∠PBA．
∵∠P=50°，∴
由弦切角定理可得：∠C=∠PAB=65°．
故答案为：65°．
如图，点A，B，C在圆O上，AC是圆O的切线，求证：∠BAC=∠BDA
正确答案
证明：连接BE，AE，OA，则AE⊥AB，∠OAB=∠OBA，∠BDA=∠E，
∵AC是圆O的切线，
∴OA⊥AC，
∴∠E=∠BAC，
∴∠BAC=∠BDA
解析
证明：连接BE，AE，OA，则AE⊥AB，∠OAB=∠OBA，∠BDA=∠E，
∵AC是圆O的切线，
∴OA⊥AC，
∴∠E=∠BAC，
∴∠BAC=∠BDA
正确答案
解析
解：∵圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3
∴∠BAC=30°，
∠B=60°，
∵过C作圆的切线l
∴∠B=∠ACD=60°，
∵过A作l的垂线AD，垂足为D
∴∠DAC=30°，
故选B．
正确答案
解析
解：由题意，PCB过点O，AE⊥BP交⊙O于E，
∴AC=CE，
∴∠CAE=∠CEA=∠ABC，
∵PA切⊙O于点A，
∴∠CAP=∠ABC，
∴∠CAE=∠CEA=∠ABC=∠CAP，
故选：C．
（1）求AB的长；
（2）求
正确答案
知∠BAC=∠BDA，∠ACB=∠DAB，
∴△ABC∽△DBA，则
故
（2）根据切割线定理，
知CA2=CB•CF，DA2=DB•DE，
两式相除，得
由△ABC∽△DBA，
得
又
解析
知∠BAC=∠BDA，∠ACB=∠DAB，
∴△ABC∽△DBA，则
故
（2）根据切割线定理，
知CA2=CB•CF，DA2=DB•DE，
两式相除，得
由△ABC∽△DBA，
得
又
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