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题型：填空题

填空题

直线y=x与抛物线y=2x-x2所围成封闭图形的面积为______．

正确答案

解析

解：将y=x，代入y=2x-x2得x=2x-x2，解得x=0或x=1，

∴直线y=x和抛物线y=2x-x2所围成封闭图形的面积

S=[x-（2x-x2）]dx=（）=，

故答案为：．

题型：单选题

单选题

由曲线y=，直线y=x，x=e所围成的封闭图形的面积S=（　　）

A-1

B-

C-

D-

正确答案

解析

解：由曲线y=，直线y=x，可得交点坐标为（1，1），

由曲线y=，直线y=x，x=e所围成的封闭图形的面积S====．

故选：B．

题型：填空题

填空题

以曲线与y=x为边的封闭图形的面积为______．

正确答案

解析

解：曲线与y=x联立，求得交点坐标为（0，0），（1，1）

∴以曲线与y=x为边的封闭图形的面积===

故答案为：

题型：填空题

填空题

（理）曲线与x=1，x=4，y=0所围成图形面积为______．

正确答案

解析

解：由定积分在求面积中的应用可知，

曲线与x=1，x=4，y=0所围成的封闭图形的面积设为S，

则S=∫14（ -0）dx=|14=-=，

故答案为：．

题型：填空题

填空题

直线y=3-x与坐标轴所围图形的面积为______．

正确答案

解析

解：令x=0，得y=3，令y=0，得x=3，

则直线y=3-x与坐标轴交点坐标分别为（0，3），（3，0），

故直线y=3-x与坐标轴围成三角形面积为×3×3=．

故答案为：．

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