- 定积分求曲边梯形的面积
- 共602题
1
题型：
单选题
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曲线y=sinx与x轴在区间[0，2π]上所围成阴影部分的面积为（ ）
正确答案
D
解析
解：由积分的几何意义可得，S=2
故选：D．
1
题型：填空题
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由抛物线y=x2-1与直线y=x+1所围成的图形的面积______．
正确答案
解析
解：由抛物线y=x2-1与直线y=x+1可得交点（-1，0），（2，3），则
由抛物线y=x2-1与直线y=x+1所围成的图形的面积S=
故答案为：
1
题型：填空题
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由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为______．
正确答案
解析
解：由题意得：所求封闭图形的面积为
∫01（x2-x3）dx═（
=
故答案为：
1
题型：
单选题
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曲线y=e2x与直线x+y=1、x-1=0围成的平面图形的面积等于（ ）
A
B
C
De2-
正确答案
A
解析
解：由题意，曲线y=e2x与直线x+y=1、x-1=0围成的平面图形如图所示
∴S=
=
故选A．
1
题型：简答题
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（2015秋•天水校级期末）已知f（x）=ex，g（x）=x+1．
（1）证明：f（x）≥g（x）；
（2）求y=f（x），y=g（x）与x=-1所围成的封闭图形的面积．
正确答案
（1）证明：设h（x）=f（x）-g（x），则h′（x）=ex-1
∴h（x）在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，
∴h（x）≥h（0）=0，
∴f（x）≥g（x）；
（2）解：S=
解析
（1）证明：设h（x）=f（x）-g（x），则h′（x）=ex-1
∴h（x）在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，
∴h（x）≥h（0）=0，
∴f（x）≥g（x）；
（2）解：S=
下一知识点 : 定积分在物理中的应用
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