- 定积分求曲边梯形的面积
- 共602题
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题型:填空题
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由直线y=,y=2,曲线y=
及y轴所围成的封闭图形的面积是______.
正确答案
2ln2
解析
解:由题意,S==lny
=2ln2.
故答案为:2ln2.
1
题型:
单选题
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曲线y=3x2+1与x=0,x=2及y=0围成的封闭图形的面积为( )
正确答案
A
解析
解:作出曲线的图象,则根据积分的几何意义可知,
所求的封闭图形的面积S==23+2=8+2=10,
故选:A.
1
题型:填空题
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用力把弹簧从平衡位置拉长10cm,此时用的力是200N,则变力F做的功W为______.
正确答案
10J
解析
解:因为F=kx. 所以关于F的图象应该是一条斜的直线.
初始位置是0,因为平衡位置x=0嘛.10cm的地方200N.
围成的面积是个三角形.W=0.5 x 200 x 0.1=10J,
故答案为:10J
1
题型:
单选题
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如图阴影部分的面积是( )
正确答案
C
解析
解:利用定积分可得阴影部分的面积S==(ex+e-x)
=e+
-2.
故选:C.
1
题型:填空题
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由曲线y=,直线y=-x+
所围成的封闭图形的面积为______.
正确答案
-2ln2
解析
解:曲线y=,直线y=-x+
联立,可得交点坐标为(
,2)、(2,
),
∴曲线y=,直线y=-x+
所围成的封闭图形的面积为S=
(-x+
-
)dx=(-
+
x-lnx)
=
-2ln2.
故答案为:-2ln 2.
下一知识点 : 定积分在物理中的应用
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