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题型:填空题
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填空题

由直线y=,y=2,曲线y=及y轴所围成的封闭图形的面积是______

正确答案

2ln2

解析

解:由题意,S==lny=2ln2.

故答案为:2ln2.

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题型: 单选题
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单选题

曲线y=3x2+1与x=0,x=2及y=0围成的封闭图形的面积为(  )

A10

B8

C2

D13

正确答案

A

解析

解:作出曲线的图象,则根据积分的几何意义可知,

所求的封闭图形的面积S==23+2=8+2=10,

故选:A.

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题型:填空题
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填空题

用力把弹簧从平衡位置拉长10cm,此时用的力是200N,则变力F做的功W为______

正确答案

10J

解析

解:因为F=kx. 所以关于F的图象应该是一条斜的直线.

初始位置是0,因为平衡位置x=0嘛.10cm的地方200N.

围成的面积是个三角形.W=0.5 x 200 x 0.1=10J,

故答案为:10J

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题型: 单选题
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单选题

如图阴影部分的面积是(  )

Ae+

Be+-1

Ce+-2

De-

正确答案

C

解析

解:利用定积分可得阴影部分的面积S==(ex+e-x=e+-2.

故选:C.

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题型:填空题
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填空题

由曲线y=,直线y=-x+所围成的封闭图形的面积为______

正确答案

-2ln2

解析

解:曲线y=,直线y=-x+联立,可得交点坐标为(,2)、(2,),

∴曲线y=,直线y=-x+所围成的封闭图形的面积为S=(-x+-)dx=(-+x-lnx)=-2ln2.

故答案为:-2ln 2.

下一知识点 : 定积分在物理中的应用
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