- 定积分求曲边梯形的面积
- 共602题
求曲线y=2x-x2，y=2x2-4x所围成图形的面积．
正确答案
解：由
得
∴所求图象的面积为：
解析
解：由
得
∴所求图象的面积为：
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由已知易得：S长方形=4×2=8，
S阴影=∫04（
故质点落在图中阴影区域的概率P=
故选C．
由y=
正确答案
1-ln2
解析
所以围成的封闭图形的面积等于四边形的面积减去曲线与x轴围成的面积1-ln2．
故答案为：1-ln2
已知函数f（x）=x3-x+2，其导函数为f′（x）．
（Ⅰ）求f（x）在x=1处的切线l的方程
（Ⅱ）求直线l与f′（x）图象围成的图形的面积．
正确答案
解：（Ⅰ）f‘（x）=3x2-1，
∴k=f'（1）=2，
又f（1）=2…（4分）
∴l：y-2=2（x-1），即：y=2x…（6分）
（Ⅱ）由
∴
解析
解：（Ⅰ）f‘（x）=3x2-1，
∴k=f'（1）=2，
又f（1）=2…（4分）
∴l：y-2=2（x-1），即：y=2x…（6分）
（Ⅱ）由
∴
求下列曲线所围成图形的面积：
曲线y=cosx，x=
正确答案
曲线y=cosx与直线x=
∴S=-2
故曲线y=cosx与直线x=
解析
曲线y=cosx与直线x=
∴S=-2
故曲线y=cosx与直线x=
扫码查看完整答案与解析