- 定积分求曲边梯形的面积
- 共602题
1
题型：简答题
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如图，直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值．
正确答案
解：由kx=x-x2，可得x=0或x=1-k（0＜k＜1）．
由题设得∫01-k[（x-x2）-kx]dx=
即∫01-k[（x-x2）-kx]dx=
∴（1-k）3=
∴k=1-
故k的值为：1-
解析
解：由kx=x-x2，可得x=0或x=1-k（0＜k＜1）．
由题设得∫01-k[（x-x2）-kx]dx=
即∫01-k[（x-x2）-kx]dx=
∴（1-k）3=
∴k=1-
故k的值为：1-
1
题型：填空题
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曲线y=x2-2x与直线x=-1，x=l以及x轴所围图形的面积为______..
正确答案
2
解析
解：根据题意画出图形，
曲线y=x2-2x，与直线x=-1，x=1，以及x轴所围成的曲边梯形的面积为
故答案为：2
1
题型：填空题
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由三条直线x=0，x=2，y=0和曲线y=x3所围成的图形的面积为______．
正确答案
4
解析
解：由题意，由三条直线x=0，x=2，y=0和曲线y=x3所围成的图形的面积为S=
故答案为：4．
1
题型：填空题
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（2015秋•高安市校级期末）由曲线y=x2和y2=x围成的封闭图形的面积是______．
正确答案
解析
解：先将y2=x化成：
联立的：
所以曲线y=x2与 
故答案为：
1
题型：填空题
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抛物线y=4-x2与x轴所围成的图形的面积的值是______．
正确答案
解析
所以围成的图形的面积为：
=
故答案为：
下一知识点 : 定积分在物理中的应用
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