- 定积分求曲边梯形的面积
- 共602题
1
题型：
单选题
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（2015秋•湖北期末）由曲线y=x3与直线y=4x所围成的平面图形的面积为（ ）
正确答案
B
解析
曲线y=x3与直线所围成的图形的面积是∫-22（4x-x3）dx，
而∫-22（4x-x3）dx=（2x2-
∴曲边梯形的面积是8，
故选：B．
1
题型：
单选题
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曲线y=x2与y=2-x2围成的平面图形的面积为（ ）
A
B
C2
D
正确答案
D
解析
由
得到积分上限为1，积分下限为-1，
曲线y=x2与y=2-x2围成的平面图形的面积为S=∫01（x-x2）dx
而∫-11（2-x2-x2）dx=（ 2x-
故选D．
1
题型：填空题
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（2015•南昌模拟）直线y=
正确答案
解析
故所求图形的面积为S=
故答案为：
1
题型：
单选题
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A
B
C
D
正确答案
C
解析
解：根据题意，正方形OABC的面积为1×1=1，
而阴影部分由函数y=x与y=
则正方形OABC中任取一点P，点P取自阴影部分的概率为
故选C．
1
题型：填空题
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求由曲线y=cosx，x=0，x=2π，y=0所围成的图形面积为______．
正确答案
2
解析
解：根据余弦函数的对称性，可得由曲线y=cosx，x=0，x=2π，y=0所围成的图形面积为
S=2
故答案为：2．
下一知识点 : 定积分在物理中的应用
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