- 空间两点间的距离
- 共401题
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题型:填空题
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已知=(1-t,1-t,t),
=(3,t,t),则|
-
|的最小值______.
正确答案
|-
|=
=,
∴当t=-1时,|AB|有最小值,
故答案为:.
1
题型:简答题
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a为何值时,直线ax+(1-a)y+3=0与(a-1)x+(2a+3)y-2=0相交?平行?垂直?
正确答案
两直线对任意a∈R恒相交,不可能平行. a=1或a=-3时两直线垂直.
由A1B2-A2B1=a(2a+3)-(a-1)(1-a)=3a2+a+1=.
∴两直线对任意a∈R恒相交,不可能平行.
又∵当A1A2+B1B2=a(a-1)+(1-a)(2a+3)=0,即(a-1)(a+3)=0,也即a=1或a=-3时两直线垂直.
1
题型:简答题
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求在两坐标轴上截距相等,且与点A(3,1)的距离为2的直线方程.
正确答案
所求直线方程为x-y=0,x+7y=0, x+y-2=0,x+y-6="0."
(1)当直线过原点时,设直线方程为y=kx,
即kx-y=0.
由题设得,
解得k=1或.
∴所求直线的方程为x-y=0或x+7y=0.
(2)当直线不经过原点时,设所求直线的方程为即x+y-a=0.
由题意,有,解得a=2或a=6.
∴所求直线的方程为x+y-2=0或x+y-6=0.
综上,知所求直线方程为x-y=0,x+7y=0, x+y-2=0,x+y-6=0.
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题型:填空题
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空间点(1,-2,2)到坐标原点的距离是______.
正确答案
空间点(1,-2,2)到坐标原点的距离:=3.
故答案为:3.
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题型:填空题
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平面上的点的距离是( )
正确答案
A
略
已完结
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