- 空间两点间的距离
- 共401题
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题型：填空题
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空间直角坐标系中，已知点
正确答案
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题型：简答题
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斜三棱柱ABC—A′B′C′的底面是正三角形，且C′B=C′C.
(1)证明：AC′⊥BC；
(2)若侧面BCC′B′垂直于底面，侧棱长为3，底棱长为2，求两底面间的距离.
正确答案
（1）证明见解析。
（2）
(1)取BC中点O，则AB=ACAO⊥BC.BC′=CC′C′O⊥BC.
∴BC⊥面AOC′BC⊥AC′
(2)面BB′C′C⊥面ABC
∴AO⊥面BB′C′C C′O⊥底面ABC，
面ABC∥面A′B′C′
∴OC′为两平面间的距离，
OC′为所求.
∵BC="AC=AB=2 " ∴CO="1 " CC′="3 " ∴OC′=
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题型：简答题
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已知直线BC,CA,AB的方程分别为8x+y+34=0,x-y+2=0,x+2y-7=0,求此三条直线围成的三角形ABC的面积.
正确答案
由,得C(-4,-2);
由得A(1,3);
由得B(-5,6),
∴点C到直线AB的距离是,
A、B两点间的距离为.
∴.
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题型：简答题
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在x轴和y轴上各求一点,使这点到点A(1,2)和点B(5,-2)的距离相等.
正确答案
点C的坐标为(3,0) 点D的坐标为(0,-3).
参考答案与解析：解:(1)在x轴上取点C(x,0),使|AC|=|BC|,
则,解得x=3.
∴点C的坐标为(3,0).
(2)在y轴上取点D(0,y),使|AD|=|BD|,
则,解得y=-3.
∴点D的坐标为(0,-3).
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题型：填空题
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棱长为
正确答案
作等积变换：
已完结
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