热门试卷

(1)；（2）21/4.

本试题主要是考查了立体几何中的二面角的求解以及折叠图中的线段的长度问题。

（Ⅰ）解：取线段EF的中点H，连结A’H，因为=及H是EF的中点，所以A’HEF,

又因为平面A’EF平面BEF.如图建立空间直角坐标系A-xyz,

则A’（2，2，），C（10，8，0），F（4，0，0），D（10，0，0）. 

故=（-2，2，），=（6，0，0）.

设=（x,y,z）为平面A’FD的一个法向量，

       -2x+2y+z=0

所以    6x=0.

取，则。又平面BEF的一个法向量，

故。  所以二面角的余弦值为

（Ⅱ）解：设FM=X则M(4+X,0,0)，

因为翻折后，C与A重合，所以CM=A’M，

得X=21/4，

经检验，此时点N在线段BC上，所以FM=21/4。

所求P点坐标为P(0,1)

先求A点关于y轴的对称点(－2,5)

直线B的方程为

即2x+y－1=0

=

∴最小,就是+最小

当,P,B共线时, +最小

在2x+y－1=0中,令x=0及y=1

故所求P点坐标为P(0,1)