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题型：填空题

填空题

已知空间点,且,则点A到的平面yoz的距是 .

正确答案

6或2

试题分析：由得，，∴或，所以点A到的平面yoz的距离是6或2.

题型：简答题

简答题

在60°的二面角M－a－N内有一点P，P到平面M、平面N的距离分别为1和2，求P点到直线a的距离．

正确答案

本题涉及点到平面的距离，点到直线的距离，二面角的平面角等概念，图中都没有表示，按怎样的顺序先后作出相应的图形是解决本题的关键．可以有不同的作法，下面仅以一个作法为例，说明这些概念的特点，分别作PA⊥M，M是垂足，PB⊥N，N是垂足，先作了两条垂线，找出P点到两个平面的距离，其余概念要通过推理得出：于是PA、PB确定平面α，设α∩M=AC，α∩N=BC，c∈a．由于PA⊥M，则PA⊥a，同理PB⊥a，因此a⊥平面α，得a⊥PC．这样，∠ACB是二面角的平面角，PC是P点到直线a的距离，下面只要在四边形ACBP内，利用平面几何的知识在△PAB中求出AB，再在△ABC中利用正弦定理求外接圆直径2R＝，即为P点到直线a的距离，为．

题型：填空题

填空题

如果点P在z轴上，且满足｜PO｜＝1（O是坐标原点），则点P到点A（1，1，1）的距离是 .

正确答案

或

试题分析：由题, 点P在z轴上，且满足｜PO｜＝1（O是坐标原点），则P点坐标为(0,0,1)或者(0,0,-1), ｜PA｜==或者｜PA｜==.

题型：填空题

填空题

已知点B是点A（2，-3，5）关于平面xOy的对称点，则AB=______．

正确答案

点A（2，-3，5）关于平面xOy的对称点的坐标（2，-3，-5），

由空间两点的距离公式可知：AB==10，

故答案为：10．

题型：填空题

填空题

在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为。现有下列命题：

①若P,Q是x轴上两点，则；

②已知P(1,3)，Q()()，则d(P,Q)为定值；

③原点O到直线上任一点P的直角距离d(O,P)的最小值为;

④设A(x,y)且，若点A是在过P(1,3)与Q(5,7)的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A只有5个.

其中的真命题是.(写出所有真命题的序号)

正确答案

①②④

试题分析：对①由所给定义知，，故正确；

对②为定值，所以正确；

对③设，则.，即最小值为；故错；

④若点A是在线段PQ上，则满足点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，这样的整点有以下5个：

（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（5，7）.若点A是在线段PQ或QP延长线上，点A到点P与Q的“直角距离”之和大于8.所以满足条件的点A只有5个.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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