热门试卷

（1）如图，分别以为轴、轴、轴建立空间直角坐标系

并设，则，，，，， 

则，  ∵，则

设向量为平面的法向量，则，

  又

，令，则   

由题意，为的中点，所以，又三棱柱为直三棱柱

∴平面，为平面的法向量

     ∴二面角的大小为----------8分

（2）向量在平面的法向量上的射影的长为

向量在平面的法向量上的投影长即为点到平面的距离．

∴点到平面的距离为 

略

（1）；（2）的长为.

试题分析：（1）                      ……6分

（2）                                        ……8分

                        ……10分

                          ……12分

，即的长为．                             ……13分

点评：用已知向量表示未知向量时，可以从未知向量的起点出发，到未知向量的终点绕一圈，这样一般都能用已知向量把未知向量表示出来；求模时，可以先求模的平方，最后不要忘了开根号.