- 空间两点间的距离
- 共401题
矩形
正确答案
略
在空间直角坐标系O-xyz中，点P（4，3，7）关于坐标平面yOz的对称点的坐标为______．
正确答案
设所求对称点为P'（x，y，z）
∵关于坐标平面yOz的对称的两个点，它们的纵坐标、竖坐标相等，而横坐标互为相反数，
∴x=-4，y=3，z=7
即P关于坐标平面yOz的对称点的坐标为P'（-4，3，7）
故答案为：（-4，3，7）
如图所示，在长方体
（1）若
（2）是否存在这样的
正确答案
（1）
试题分析：（1）由于C1D1∥B1A1故根据异面直线所成角的定义可知∠MA1B1为异面直线A1M和C1D1所成的角然后在解三角形MA1B1求出∠MA1B1的正切值即可．
（Ⅱ）可根据题中条件设出点M的坐标，然后根据面面垂直，计算得出A1B1⊥BM，BM⊥B1M然后再根据面面垂直的判定定理即可得证．
解：（1）∵C1D1∥A1B1
∴∠B1A1M即为直线A1M和C1D1所成的角
∴
(2）建立坐标系：
在平面
由
在平面
由
由
点评：解题的关键是要掌握异面直线所成角的定义（即将异面直线转化为相交直线所成的角）和面面垂直的判定定理。
如图，平行六面体ABCD—A1B1C1D1，若ABCD是边长为2的正方形，AA1=1，
正确答案
3
略
点P（1，2，3）关于y轴的对称点为P1，P关于坐标平面xOz的对称点为P2，则|P1P2|=______．
正确答案
∵点P（1，2，3）关于y轴的对称点为P1，所以P1（-1，2，-3），P关于坐标平面xOz的对称点为P2，所以P2（1，-2，3），
∴|P1P2|=
=2
故答案为：2
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