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题型：填空题

填空题

已知空间中A（6，0，1），B（3，5，7），则A、B两点间的距离为______．

正确答案

∵A（6，0，1），B（3，5，7），

∴|AB|==，

即A、B两点间的距离为．

故答案为：

题型：填空题

填空题

AB垂直于所在的平面，，当的面积最大时，点A到直线CD的距离为 .

正确答案

【思路分析】：解答：设得，要使的面积最大，则.过B作于E，连AE，由三垂线定理知，即AE为A到CD的距离，又即点A到直线CD的距离为.

【命题分析】：考察立体几何中的线面关系及最值

题型：填空题

填空题

空间直角坐标系中，点A（-3，4，0）与点B（2，-1，5）的距离是______．

正确答案

∵点A（-3，4，0），点B（2，-1，5）

∴A、B的距离|AB|===5

故答案为：5

题型：简答题

简答题

如图，函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)．设点P是函数图象上任一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，N．

(1)证明：|PM|·|PN|为定值；

(2)O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

正确答案

（1）见解析（2）＋1

解：(1)设P(x0，x0＋)(x0>0)，

则|PN|＝x0，|PM|＝＝，因此|PM|·|PN|＝1．

(2)连接OP，直线PM的方程为y－x0－＝－(x－x0)，

即y＝－x＋2x0＋，

解方程组

得x＝y＝x0＋，∴|OM|＝x0＋，

S四边形OMPN＝S△NPO＋S△OPM

＝|PN|·|ON|＋|PM|·|OM|

＝x0(x0＋)＋ (x0＋)

＝＋ (＋)≥＋1．

当且仅当x0＝，即x0＝1时等号成立，因此四边形OMPN面积的最小值为＋1．

题型：填空题

填空题

已知A（-1，2，3），B（3，0，2），则|AB|=______．

正确答案

|AB|==

故答案为：

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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