热门试卷

题型：填空题

填空题

在平面直角坐标系中，设定点，是函数图象上一动点. 若点，之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为

依题意，定点在直线上，直线与曲线的交点，，由两点间的距离公式得这两点间的距离为，∴满足条件.

设，则

设，∵，∴，，

即，解得，而，∴.

故满足条件的实数的所有值为，

【考点定位】考查函数与的图象性质，两点间的距离公式，考查不等式的性质、二次函数的最值. 较难题.

题型：填空题

填空题

在Z轴上有一点M，使得M到点A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等，则M的坐标为______．

设z轴上满足条件的点为M（0，0，z），

∵点M到点A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等，

∴|AM|=|BM|，即=，

解之得z=-3，得M（0，0，-3）．

故答案为：（0，0，-3）．

题型：填空题

填空题

在平面直角坐标系中，若动点到两直线和的距离之和为，则的最大值是________.

试题分析：动点到两直线和的距离之和为

即，设，则，

，若，当时，取得最大值为18，若，当时，取得最大值为10，综上可知，当点在时，取得最大值为18.

题型：填空题

填空题

若向量相互垂直，则点（2，3）到点（x，y）的距离的最小值为 .

试题分析：由已知得：，所以点（2，3）到点（x，y）的距离的最小值即为点到直线的距离： .

题型：填空题

填空题

过点(2,3)与圆(x-1)2+y2=1相切的直线方程为_____.

或

试题分析：若直线的斜率不存在，显然切线方程为；若斜率存在，设切线的斜率为，则过点的直线方程为，即，根据点到直线的距离公式得：

，解得，既得直线方程为，综上所求直线的方程为：

或.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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