- 空间两点间的距离
- 共401题
在空间直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别是A（2，3，5），B（3，1，4），则这两点间的距离|AB|=______．
正确答案
∵A，B两点的坐标分别是A（2，3，5），B（3，1，4），
∴|AB|=
=
故答案为：
Z轴上一点M到点A（1，0，2）与B（1，3，1）的距离相等，则M的坐标为______．
正确答案
设M（0，0，z），
因为Z轴上一点M到点A（1，0，2）与B（1，3，1）的距离相等，
所以
解得z=-3，
所以M的坐标为（0，0，-3）．
故答案为：（0，0，-3）．
已知三角形A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），则①过A点的中线长为 ______；②过B点的中线长为 ______；③过C点的中线长为 ______．
正确答案
设AB 的中点E，BC的中点F，AC的中点G，
∵三角形A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），
∴E（
∴|AF|=2
故答案为：2
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是
正确答案
3R
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形)．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，5个球心组成一个正四棱锥，这个正四棱锥的底面边长为4R，侧棱长为3R，求得它的高为R，所以小球的球心到水平桌面α的距离是3R．
已知Ａ（－２，３，４），在ｙ轴上求一点Ｂ，使
正确答案
（0，8，0） 或 （0，-2 ，0）
设所求点
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