热门试卷

题型：填空题

填空题

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，则P到各顶点的距离的不同取值有个．

试题分析：根据图形知，为一类点、为一类点，为一类点，为一类点，共有4个.设正方体边长为，不同取值为.

题型：简答题

简答题

已知点，，,，点在线段CD垂直平分线上，

求（1）线段CD垂直平分线方程。（2）取得最小值时点的坐标。

（1）线段CD中点为,, ………………2分

∴线段CD垂直平分线的斜率为

∴线段CD垂直平分线方程为：，即………………6分

（2）解：设，……………7分

则………10分

当时，取得最小值，即

略

题型：填空题

填空题

正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，P为棱AA1的中点，Q为棱BB1上任意一点，则PQ＋QC的最小值是____________

将面展开至如图位置，由图可知，当三点共线时，最小，此时

题型：填空题

填空题

如图，在棱长为1的正方体-中，点到平面的距离　　　。

分析：利用等体积即Vc-A1BD=VA1-BCD，转化为点C到平面A1BD的距离．

解：构造三棱锥C-A1DB，并且有Vc-A1BD=VA1-BCD，

因为VA1-BCD= sh=××1×1×1=，

所以Vc-A1BD=．

设点C到平面A1BD的距离为x，

又因为Vc-A1BD=×SA1BD×x= =，

所以x=，即点C到平面A1BD的距离为．

故答案为．

题型：填空题

填空题

我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在边长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值。

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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