- 机械与传动装置
- 共256题
自行车转弯可近似成自行车绕某个定点O（图中未画出）做圆周运动，如图所示为自行车转弯的俯视图，自行车前后轮接触地面的位置A、B相距L，虚线表示两点转弯的轨迹，OB距离
（1）求前轮与车身夹角θ
（2）假设B点速度大小v1=2m/s。求A点的速度v2的大小是多少。
正确答案
（1）30° （2）2.31m/s
试题分析：（1）过A和B分别作车轮的垂线，两线的交点即为O点。根据几何关系可得:
（2）根据两轮沿车身方向的速度相等得：v1= v2cos30º
所以，
一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示，圆环上P、Q两点的线速度大小之比是______，若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.1s，环上Q点的向心加速度大小是______．
正确答案
试题分析：据题意，环以AB轴转动，是同轴转动体，即P、Q两点角速度相等，则该两点线速度为：
如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动，其中小球1的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为ω1__________ω2，两根线中拉力大小关系为T1_________T2，（填“＞”“＜”或“="”) "
正确答案
（ =" " > ）
则角速度相等。而
如图所示，一质量为m的砂袋用长为l的绳子拴住悬挂在O点，被拳击运动员水平击中后，荡起的最大高度是h.求砂袋刚被击中后的瞬间，砂袋的向心加速度是多大?
正确答案
a=
由机械能守恒得最低点速度
向心加速度
∴ a=
质量m=1kg的物体随水平转盘一起做匀速圆周运动，运动的线速度v=0.1m/s,物体到转轴的距离r=0.5m。物体运动的向心加速度a= m/s2,向心力向= N。
正确答案
0.02 0.02
略
正确答案
F="20" (N) ω="5.77" (rad/s)
（1）由几何可知：
AC+BC="0.8m "
0.42+BC2=AC2
解得：AC="0.5m "
BC=0.3m
（2）小环受力如图
由动力学可知：
Fsinα=mg
Fcosα+F=mω2RBC
上式中sinα="0.8 " cosα=0.6
解得：F="20" (N) ω="5.77" (rad/s)
如图所示，A、B为咬合转动的两个齿轮，它们的半径分别为
正确答案
1:2；1:1
略
如图所示，为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄
正确答案
解：n=3600r/min=60r/s．
圆盘的角速度ω=2πn=2π×60=120πrad/s．
则圆盘转动的时间
则子弹的速度
答：子弹的速度是1440m/s．
若全自动洗衣机脱水时桶的转速为1200r/min，桶的半径为20cm，则桶壁上任一点的角速度为多少？线速度为多少？
正确答案
40πrad/s 8πm/s
ω=2πf=2π×1200/60 rad/s=40π rad/s 4分
ν=ωR=40π×0.2 m/s=8π m/s 4分
如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴转速为n1，求：
(1)B齿轮的转速n2；
(2)A、B两齿轮的半径之比；
(3)在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比，以及B齿轮外缘上一点通过的路程。
正确答案
解：在齿轮传动装置中，各齿轮的“齿”是相同的，齿轮的齿数对应齿轮的周长，在齿轮传动进行转速变换时，单位时间内每个齿轮转过的齿数相等，相当于每个接合的齿轮边缘处线速度大小相等，因此齿轮传动满足的关系是齿轮转速与齿数成反比，即
(1)齿轮的转速与齿数成反比，所以B齿轮的转速n2=
(2)齿轮A边缘的线速度v1=ω1r1=2πn1r1齿轮B边缘的线速度v2=ω2r2=2πn2r2因两齿轮边缘上点的线速度大小相等，即v1=v2
所以2πn1r1=2πn2r2即两齿轮半径之比r1：r2=n2：n1=z1：z2(3)在时间t内A、B转过的角度分别为φ1=ω1t=2πn1t，φ2=ω2t=2πn2t
转过的角度之比φ1：φ2=n1：n2=z2：z1B齿轮外缘上一点在时间t内通过的路程为sB=v2t=ω2r2t=2πn2r2t=2πz1n1r2t/z2
质量为1500kg的汽车以5m／s的速度驶过拱桥顶部。已知拱桥顶部的半径为50m。此时汽车的向心加速度大小为_____，汽车对地面的压力大小为_____。(g取10m／s2)
正确答案
0.5m/s2 14250N
由向心加速度公式
如图1—12所示， A、B两轮半径之比为1 ：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动时，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于 ，两轮的转速之比等于 ，A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于 。
正确答案
1 ：1，3 ：1，3 ：1。
接触点不打滑，则两轮线速度相同。据
在皮带轮传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径，若皮带不打滑，则角速度之比ωA：ωB：ωC= ________，线速度之比vA：vB：vC= ________，向心加速度之比aA：aB：aC= _________。
正确答案
3：1：1 3:3:1 9:3：1
试题分析：对于A、B两点：皮带不打滑，A和B两点线速度大小相等．由公式
点评：本题难度较小，本题是圆周运动中典型问题，关键抓住相等量：皮带不打滑时，两轮边缘上各点的线速度大小相等；同一轮上各点的角速度相同
（12分）如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，
（1）绳突然断开时小球的速度；
（2）小球刚开始运动时对绳的拉力．
正确答案
（1）
（2）T=9mg
（1）
（2）
T=9mg
如右图所示,皮带传动装置,在运行中皮带不打滑,两轮半径分别为R和r,且r/R=2/3,M、N分别为两轮边缘上的点,则在皮带运行过程中,M、N两点的角速度之比为ωM:ωN= ；向心加速度之比为aM:aN= 。
正确答案
ωM:ωN= 2:3 ；aM:aN= 2:3 。
略
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