- 机械与传动装置
- 共256题
一物体在水平面内沿半径 = 20cm
正确答案
0.2 ；6.28
如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰。求：
（1）B球抛出时的水平初速多大？
（2）A球速度满足什么条件，两球就能在a点相碰？
正确答案
解：（1）由h=
解得B球的水平初速v0=R
（2）B球下落的时间t=
只要在B球落至a点时A球同时也到达a点即相碰，考虑到A球运动的周期性，所以有
由此解得v=2kπR
一个物体做半径恒定的匀速圆周运动，周期越小其线速度数值越_______（填“大”或“小”），线速度数值越小其角速度越_______（填“大”或“小”）。
正确答案
大，小
如图7所示的皮带传动装置中，点A和B分别是两个同轴塔轮上的点，A、B、C分别是三个轮边缘的点，且RA＝RC＝2RB，则三质点角速度之比为___________线速度之比为___________ (皮带不打滑)
正确答案
ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1，vA∶vB∶vC＝2∶1∶1
试题分析：点A、B的角速度相等，点B、C的线速度相等，根据线速度和角速度的关系
一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的向心加速度为____________m/s2，它的角速度为____________rad/s，它的周期为____________s。
正确答案
0.2，1，2π
A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比为sA:sB=2:3，而通过的角度之比φA:φB=3:2，则它们的周期之比为TA:TB=__________，向心加速度之比aA:aB=__________。
正确答案
2：3；1：1
一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环上M、N两点的线速度的大小之比＝___________；角速度之比＝___________；周期之比＝___________。
正确答案
做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则其线速度大小是________m/s，周期是________s，角速度是________rad/s。
正确答案
10，4π，0.5
A，B两个质点分别做匀速圆周运动，经过相同的时间，它们通过的弧长之比A：B=4：3，半径转过的角度之比A：B=3：2，则它们的周期之比TA：TB为多少？
正确答案
2：3
做匀速圆周运动的飞机，运动半径为4000m，线速度为80m/s，则周期为______s， 角速度为______rad/s．
正确答案
314；0.02
如图8所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为
正确答案
略
半径为10cm的转轮，每秒转5圈，则该转轮的周期T为_______s，在转轮的边缘某点A的角速度为______rad/s，线速度为_______m/s.
正确答案
0.2；10
试题分析：根据周期的定义，平均每圈0.2s，所以周期为0.2s，因此角速度为
点评：本题考查了线速度和角速度的计算，通过题目中给的已知信息计算出周期从而计算角速度，线速度。
电风扇叶片边缘一点的线速度为56.7 m/s ，若它的转动半径为18 cm ，求电扇转动的角速度和周期。
正确答案
解：
由= 得：ω=
一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（如图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。
(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比
(2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少?
正确答案
解：（1）因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等设电动机半径为r1,角速度w1,机器轮半径为r2,角速度为w 2.
由题意知：r2 =3r1
由v=rw得 （3分）
r1w1 = r2w2
即 r1w1= 3r1w2
所以，
（2）因A与皮带边缘同轴转动，所以角速度相等，向心加速度与半径成正比，
由
a=rw2得 （2分）
aA=
分析：传动装置，在传动过程中不打滑，则有：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比．因此根据题目条件可知加速度及角速度关系．
解答：解：（1）因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等设电动机半径为r1，角速度ω1，机器轮半径为r2，角速度为ω2．由题意知：r2=3r1
由v=rω得 r1ω1=r2ω2
即 r1ω1=3r1ω2
所以，ω1：ω2=3：1
（2）因A与皮带边缘同轴转动，所以角速度相等，向心加速度与半径成正比，
由a=rω2得 ，aA=
答：（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比ω1：ω2=3：1；
（2）机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是0.05 m/s2
点评：本题要紧扣隐含条件：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．以此作为突破口；同时能掌握线速度、角速度与半径之间的关系．
如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分 别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则关系是： ωA：ωB ：ωC = _____________ vA ：vB ：vC = ______________
正确答案
2∶2∶1 2∶1∶1
试题分析:由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故vC=vB，由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，即ωA=ωB，由角速度和线速度的关系式v=ωR可得：ωA∶ωB∶ωC=2：2：1，vA∶vB∶vC=2∶1∶1．
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