- 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
- 共2159题
已知函数f（x）=sin（2ωx+
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）求使不等式f（x）≥
（3）若f（α）=
正确答案
解：（1）由题意可得函数的周期为T=
令 2kπ-
故函数的增区间为[kπ-
（2）由不等式f（x）≥
求得 kπ+
故不等式的解集为[kπ+
（3）若f（α）=sin（2α+
∴cos（2α+
∴f（α+
=
解析
解：（1）由题意可得函数的周期为T=
令 2kπ-
故函数的增区间为[kπ-
（2）由不等式f（x）≥
求得 kπ+
故不等式的解集为[kπ+
（3）若f（α）=sin（2α+
∴cos（2α+
∴f（α+
=
已知函数f（x）=2cosx•sin（x+
（I）求函数f（x）的单调递减区间；
（II）将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后得到g（x）的图象，求使函数g（x）为偶函数的m的最小值．
正确答案
解：f（x）=2cosx•sin（x+
=2cosx（sinxcos
=2cosx（
=2cosxsinx+
=sin2x+
=2sin（2x+
（I）令
得
∴函数f（x）的单调递减区间是
（II）将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后得到函数的解析式为g（x）=2sin[2（x-m）+
要使函数g（x）为偶函数，即x=0为其对称轴
只需2×0-2m+
即m=-
∵m＞0
∴m的最小正值为
∴m的最小正值为
解析
解：f（x）=2cosx•sin（x+
=2cosx（sinxcos
=2cosx（
=2cosxsinx+
=sin2x+
=2sin（2x+
（I）令
得
∴函数f（x）的单调递减区间是
（II）将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后得到函数的解析式为g（x）=2sin[2（x-m）+
要使函数g（x）为偶函数，即x=0为其对称轴
只需2×0-2m+
即m=-
∵m＞0
∴m的最小正值为
∴m的最小正值为
函数f（x）=sin（ωx+
正确答案
2
解析
解：把函数f（x）=sin（ωx+
所得图象对应的函数解析式为 y=sin[ω（x-
ω•
故ω的最小值为2，
故答案为：2．
将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动
A
B
C
D-
正确答案
解析
解：将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动
再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数f（x）=sin（
则f（-π）=sin（-
故选：D．
将函数y=sin（4x+φ）的图象向左平移
A-
B
C
D
正确答案
解析
解：将函数y=sin（4x+φ）的图象向左平移
再根据所得函数的图象的一条对称轴为x=
故φ≠
故选：C．
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