- 楞次定律
- 共118题
16.如图所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁(质量为m)，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。则悬挂磁铁的绳子中拉力F随时间t变化的图像可能是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
铜环闭合，铜环在下落过程中，穿过铜环的磁通量不断变化，铜环中产生感应电流；由楞次定律可知，感应电流总是阻碍磁体间的相对运动，当铜环在磁铁上方时，感应电流阻碍铜环靠近磁铁，给铜环一个向上的安培力，因此拉力大于重力；当铜环位于磁铁下方时，铜环要远离磁铁，感应电流阻碍铜环的远离对铜环施加一个向上的安培力，则拉力大于重力；当铜环处于磁铁中央时，磁通量不变，则没有感应电流，没有安培阻力，因此拉力等于重力，故ACD错误，B正确。
考查方向
解题思路
根据对楞次定律判断圆环在磁铁上方与下方时受到的磁场力方向，然后由牛顿第二定律，悬挂磁铁的绳子中拉力F与重力加速度的关系。
易错点
考查了楞次定律的应用，应全面、正确理解楞次定律中“阻碍”的含义
知识点
7.如图所示，由一段外皮绝缘的导线扭成两个半径为R和r圆形平面形成的闭合回路，R>r，导线单位长度的电阻为A，导线截面半径远小于R和r。圆形区域内存在垂直平面向里、磁感应强度大小随时间按B=kt（k>0，为常数）的规律变化的磁场，单位长度的电阻为a，且R＞r,下列说法正确的是
A小圆环中电流的方向为逆时针
B大圆环中电流的方向为逆时针
C回路中感应电流大小为
D回路中感应电流大小为
正确答案
解析
根据穿过整个回路的磁通量增大，依据楞次定律，及R＞r，则大圆环中电流的方向为逆时针，小圆环中电流的方向为顺时针，故A错误，B正确；
根据法拉第电磁感应定律，则有：E=kπ（R2﹣r2），由闭合电路欧姆定律，那么回路中感应电流大小为I=
考查方向
解题思路
根据楞次定律来判定感应电流的方向，依据法拉第电磁感应定律，来确定感应电动势的大小，再求得整个回路的感应电动势，依据闭合电路欧姆定律，从而即可求解．
易错点
理解整个回路的感应电动势大小的计算，应该是两环的感应电动势之差，并掌握闭合电路欧姆定律的内容．
知识点
7．如图所示，边长为L、总电阻为R的均匀正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其cd边右侧紧邻两个磁感应强度为B、宽度为
A
B
C
D
正确答案
解析
线圈进入左侧磁场过程：在进入磁场0﹣L的过程中，E=BLv0，电流I=
a的电势比b的电势高，ab间的电势差 Uab=
在L﹣2L的过程中，电动势E=2BLv0，电流I=
在2L﹣3L的过程中，E=BLv0，电流I=
故AC正确，BD错误．
故选：AC．
考查方向
解题思路
由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流和ab间的电压，然后选择图象．要分段研究
易错点
本题的关键掌握切割产生的感应电动势公式以及安培力的大小公式，会通过楞次定律判断感应电流的方向
知识点
7．如图所示，边长为L、总电阻为R的均匀正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其cd边右侧紧邻两个磁感应强度为B、宽度为
A
B
C
D
正确答案
解析
线圈进入左侧磁场过程：在进入磁场0﹣L的过程中，E=BLv0，电流I=
a的电势比b的电势高，ab间的电势差 Uab=
在L﹣2L的过程中，电动势E=2BLv0，电流I=
在2L﹣3L的过程中，E=BLv0，电流I=
故AC正确，BD错误．
故选：AC．
考查方向
解题思路
由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流和ab间的电压，然后选择图象．要分段研究
易错点
本题的关键掌握切割产生的感应电动势公式以及安培力的大小公式，会通过楞次定律判断感应电流的方向
知识点
如图所示，两金属杆ab和cd长均为l=0.5m，电阻均为R=8.0Ω，质量分别为M=0.2kg和m=0.1kg．用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧．两金属杆都处在水平位置，如图所示．整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感强度为B=2T．若整个装置从静止开始到金属杆ab下降高度h=5.0m时刚好匀速向下运动。（g=10m/s2）求
12.ab杆匀速运动时杆上的电流方向和a、b两点电势谁高谁低
13.ab杆匀速运动的速度vm
14.ab杆到达匀速运动之前产生的热量
正确答案
解：导体切割磁感线的过程中，整个装置处在一与回路平面相垂直向内的匀强磁场中，并且金属杆ab向下运动。若磁场方向垂直纸面向里，根据安培定则得到电流方向由a流向b，所以b点电势高；若磁场方向垂直纸面向外，根据安培定则得到电流方向由b流向a，所以a点电势高。
正确答案
回路中产生的感应电动势为E=2Blv，
感应电流
每个杆受到的安培力大小
设两绳的拉力为F，由平衡条件，得
对ab杆：Mg=F+F安 ①
对cd杆：F=F安+mg ②
由①②式得（M﹣m）g=2F安
将安培力表达式代入得
ab杆运动的速度为
正确答案
电磁感应中的能量转化，ab杆减少的重力势能转化为cd杆增加的重力势能、ab杆和cd杆的动能、ab杆和cd杆到达匀速运动之前产生的热量：
由于ab杆和cd杆到达匀速运动之前产生的热量相等，ab杆到达匀速运动之前产生的热量为：
17．矩形导线框abcd放在磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图甲所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里；在0～4s时间内，线框ab边受磁场的作用力随时间变化的图象(力的方向规定以向左为正方向)是图中的
A
B
C
D
正确答案
解析
t=0时刻，磁感应强度的方向垂直线框平面向里，在0到1s内，穿过线框的磁通量变小，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得线框的ab边的安培力水平向左．当在1s到2s内，磁感应强度的方向垂直线框平面向外，穿过线框的磁通量变大，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得线框的ab边的安培力水平向右．在下一个周期内，重复出现安培力先向左后向右．故选：D．
考查方向
解题思路
穿过线圈的磁通量发生变化，导致线圈中产生感应电动势，从而形成感应电流．由题意可知，磁感应强度是随着时间均匀变化的，所以感应电流是恒定的，则线框ab边所受的安培力与磁感应强度有一定的关系。
易错点
产生的电流方向用楞次定律来判断，判断安培力的方向要用左手定则，注意左手定则及楞次定律的使用方法。
知识点
如图a所示，水平放置着两根相距为d＝0.1 m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计且两导轨用一根电阻也不计的导线相连.导轨上跨放着一根粗细均匀长为L＝0.3m、电阻R＝3.0 Ω的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d. 整个空间充满垂直于导轨向上的磁场,磁场B随时间变化的规律如图b所示. 开始时金属棒在3s前静止距离NQ为2m处，3s后在外力作用下以速度v＝4.0 m/s向左做匀速直线运动，试求：
13.0~3S末回路中产生电流的大小和方向；
14.6 S ~8S过程中通过金属棒横截面的电荷量为多少?
15. t=12s时金属棒ab两端点间的电势差为多少？
正确答案
0.6A 顺时针；
解析
(1) 3S末回路中产生电流的方向为顺时针方向，由图b可知，3s末磁感应强度 B=1.5T
回路中产生的感生电动势为 E感=
回路中感应电流为：
考查方向
解题思路
首先根据法拉第电磁感应定律求出电动势，然后在计算电流和电势差
易错点
求电荷量不能用瞬时电流，电势差不等于电动势
正确答案
1.6C
解析
(2)E=BdV=0.8V
q=It=
考查方向
解题思路
首先根据法拉第电磁感应定律求出电动势，然后在计算电流和电势差
易错点
求电荷量不能用瞬时电流，电势差不等于电动势
正确答案
1.6V
解析
(3) t=12s时金属棒ab两端点间的电势差U=B(L-d)V=1.6V
考查方向
解题思路
首先根据法拉第电磁感应定律求出电动势，然后在计算电流和电势差
易错点
求电荷量不能用瞬时电流，电势差不等于电动势
6．如图（甲），水平面上的平行金属导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线系住。刚开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感强度B随时间t的变化如图（乙）所示。若用I表示流过导体棒ab的电流强度，T表示丝线对导体棒ab的拉力。则 在t0时刻 （）
正确答案
解析
由图乙所示图象可知，0到t0时间内，磁场向里，磁感应强度B均匀减小，线圈中磁通量均匀减小，由法拉第电磁感应定律得知，回路中产生恒定的感应电动势，形成恒定的电流．由楞次定律可得出电流方向沿acbda，在t0时刻导体棒ab中不为零，A错，B对；根据左手定责可知，ab导线中安培力想做，所以T的方向应该水平向右，C错，D对。
考查方向
解题思路
由乙图看出，磁感应强度均匀变化，由法拉第电磁感应定律可得出线圈中将产生感应电流，由楞次定律可判断感应电流的方向及ab、cd受到的安培力方向，则可分析丝线上的拉力．
易错点
当穿过回路的磁通量随时间作均匀变化时，回路中产生恒定的电动势，电路闭合时产生恒定电流
知识点
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