复数的代数表示法及其几何意义
共90题

· 复数的代数表示法及其几何意义

复数的代数表示法及其几何意义
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知是虚数单位，则复数所对应的点落在：

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

解析

略

知识点

复数的代数表示法及其几何意义复数代数形式的混合运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是( )

Ai<4

Bi<5

Ci≥5

Di<6

正确答案

解析

略

知识点

复数的代数表示法及其几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

复数的虚部是（）

A-1

正确答案

解析

略

知识点

复数的代数表示法及其几何意义

题型：简答题

简答题 · 14 分

若正整数，则称为的

一个“分解积”。

（1）当分别等于时，写出的一个分解积，使其值最大；

（2）当正整数的分解积最大时，证明：中的个数不超过；

（3）对任意给定的正整数，求出，使得的分解积最

大。

正确答案

见解析

解析

（1）解：，分解积的最大值为；

，分解积的最大值为；

，分解积的最大值为。

（2）证明：由（1）可知，中可以有个。

当有个或个以上的时，

因为，且，

所以，此时分解积不是最大的。

因此，中至多有个。

（3）解：① 当中有时，

因为，且，

所以，此时分解积不是最大，可以将加到其他加数中，使得分解积变大。

② 由（2）可知，中至多有个。

③ 当中有时，

若将分解为，由 ① 可知分解积不会最大；

若将分解为，则分解积相同；

若有两个，因为，且，所以将改写为，使得分解积更大。

因此，中至多有个，而且可以写成。

④ 当中有大于的数时，不妨设，

因为，

所以将分解为会使得分解积更大。

综上所述，中只能出现或或，且不能超过个，不能超过个。

于是，当时，使得分解积最大；

当时，使得分解积最大；

当时，使得分解积最大。

知识点

复数的代数表示法及其几何意义

题型：填空题

填空题 · 5 分

复数（）。

正确答案

解析

略

知识点

复数的代数表示法及其几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知复数(i是虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

解析

略

知识点

复数的代数表示法及其几何意义

题型：填空题

填空题 · 5 分

在复平面上，若复数（）对应的点恰好在实轴上，则=_______.

正确答案

解析

略

知识点

复数的基本概念复数的代数表示法及其几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

在复平面内，复数对应的点位于（）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

解析

略

知识点

复数的代数表示法及其几何意义复数代数形式的乘除运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为

A4i

C-4i

D-4

正确答案

解析

略。

知识点

复数的代数表示法及其几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知i是虚数单位，则复数i的虚部为

C-1

D-2

正确答案

解析

略

知识点

复数的代数表示法及其几何意义

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