- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 共522题
物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，在A点时的速度是B点时的2倍，由B点再经过0.5s滑到斜面的顶点C，速度变为零， A、B相距0.75m，试求斜面长度及物体由底端D滑到B时所用的时间。
正确答案
4m，1.5s
甲车以10m/s的速度匀速运动，在某时刻经过乙车身边，此时乙车的速度为2m/s，加速度为0.2m/s2，若甲乙两车运动方向相同，公路是平直的，问：
（1）当乙车速度多大时，乙车落后于甲车的距离最大？这个距离是多少？
（2）当乙车的速度多大时，乙车追上甲车？乙车追上甲车所需的时间是多少？
正确答案
（1）10m/s，160m
（2）18m/s，80s
某汽车做匀变速直线运动，10s速度从5m/s增加到25m/s，
（1）求汽车在这段运动中的加速度大小？
（2）如果遇到紧急情况刹车，2s内速度由25m/s减到15m/s，这个过程也是匀变速直线运动，求刹车过程中的速度的大小和方向？
（3）刹车后6s末的速度为多少？
正确答案
（1）规定初速度方向为正方向，则：
a1=
（2）a2=
（3）设刹车后经t3停止，则：
t3=
故刹车6s后，汽车速度为零
从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。
正确答案
解：解法1：设最高速度为vm，由题意，可得方程组
整理得
解法2：用平均速度公式求解。
匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于
故全过程的平均速度等于
由平均速度公式得
解得
汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～40s内汽车的加速度随时间变化的图线如图（1）所示．
（1）求汽车在20s时的速度；
（2）在如图（2）中画出汽车在0～50s内的v-t图线；
（3）求在这50s内汽车行驶的路程．
正确答案
（1）由图可知，汽车先做匀加速直线运动，再做匀速运动，最后20s做减速运动；
10s末的时候，汽车的速度v=at=40m/s；
一直到30s时，汽车都做匀速运动，故20s时汽车的速度为40m/s；
（2）汽车在前10s做匀加速直线运动，10-30s汽车做匀速运动，30-50s汽车做减速运动，由v=at可知，50s时汽车的速度恰好为零；故答案如图所示
（3）由图象可得，50s内汽车的位移x=
答：（1）汽车在20s时的速度为40m/s；
（2）如右图所示；
（3）50s内汽车的位移为1400m．
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