- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 共522题
客车以v = 20 m/s的速度行驶，突然发现同轨道的正前方s = 120 m处有一列货车正以v0 = 6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a = 1m/s2，做匀减速运动，问：
（1）客车是否会与货车相撞？
（2）若会相撞，则在什么时刻相撞？客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？
正确答案
解：（1）设经时间t客车速度与货车相等，则：
∴不会相撞
（2）经分析客车速度与货车相等时距离最小
在平直公路上一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，求：
（1）刹车后3秒末的速度大小；
（2）刹车后8秒内的位移大小。
正确答案
解：汽车的初速度v0=108 km/h=30 m/s，加速度a=-6m/s2，汽车刹车做匀减速直线运动，设汽车经过t0秒停止，末速度v=0
根据v=v0+at 得：t0=(v－v0)/a=(0－30)/(-6)s=5s
（1）刹车后3秒末汽车还未停止运动
其速度大小：v3= v0+at＝30+(-6)×3＝12 m/s
（2）因为刹车后t0=5s汽车就已经停下，故刹车后t=8s汽车的位移大小等于t0=5s内的位移大小
即：S＝v0t0+
一枚由课外小组自制的火箭，在地面时的质量为3Kg。设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后燃料燃烧向下喷气的过程可认为其做匀加速运动，火箭经过4s到达离地面40m高时燃料恰好用完。若空气阻力忽略不计，（g=10m/s2）试求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度为多少？
（2）火箭发射实验中离开地面的最大高度为多少？
（3）火箭上升时受到的最大推力是多少？
正确答案
解：（1）设燃料燃烧结束时火箭的速度为v，根据运动学公式有
（2）火箭能够继续上升的最大高度为
（3）火箭在飞行中质量不断减少，所以在点火起飞的最初时刻其推力最大，根据运动学以及牛顿第二定律有
已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为22m，BC间的距离为26m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等且为2s．求O与A的距离．
正确答案
由△s=aT2得，
a=1m/s2vB=
根据vB2=2as0B
代入数据得SOB=72m
SOA=SOB-SAB=50m
故0与A的距离为50m．
一辆汽车以72km/h的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方40m处有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施．已知该车在刹车过程中加速度的大小为5m/s2，则从刹车开始经过5s时汽车前进的距离是多少？此时是否已经到达危险区域？
正确答案
设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，选初速度的方向为正方向，由于汽车做匀减速直线运动，加速度a=-5m/s2．
则由vt=v0+at0，得t0=
可见，该汽车刹车后经过4s就已停下，其后的时间内汽车是静止的．
由运动学公式x=v0t+
即汽车此时恰好未到达危险区域．
答：刹车开始5s内的位移为40m，恰好未到达危险区域．
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