- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 共522题
如图所示，以v1=6 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，路灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线s=22.5 m。为了不违反交通法规，汽车司机可采取以下两种措施：
措施一：立即让汽车匀减速，使汽车在路灯熄灭后能够在停车线处停下
措施二：立即让汽车匀加速，使汽车在路灯熄灭前通过停车线
已知该车加速时最大加速度大小为10 m/s2，此路段允许行驶的最大速度为vm=12 m/s。试通过计算说明，在不违反交通法规情况下，该汽车司机能否采取第二种措施？若能，求出汽车满足条件的加速度；若不能，则汽车司机只能采取措施一，请求出在采取措施一的情况下，汽车减速时的最小加速度。
正确答案
解：假设措施二可行，设汽车的加建度为a，加速时间为t1，以允许的最大速度匀速行驶t2，则由运动学知识可得
vm=v1+at1t1+t2=2 s
联立以上三式，带入数据得a≥12m/s2，与题设矛盾，故措施二不可行。若采取措施一，设最小加速度为a'，由运动学公式v12=2a's，带入数据得a'=0.8 m／s2，所以汽车采取措施的最小加速度为0.8 m/s2
一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？
正确答案
解：汽车经过树A时速度为vA，加速度为a
对AB段运动，由
同理，对AC段运动，有：
两式联立解得：
再由
物块以V0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面D点，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到C的时间？
正确答案
解：物块作匀减速直线运动，设A点速度为VA、B点速度VB，加速度为a，斜面长为x
A到B：
B到C：
解①②③得：
D到C：
从D运动到C的时间：
如图所示，公路上一辆汽车以v1 = 10 m/ s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v2 = 3m/ s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达B点时，车也恰好停在B点。已知AB = 80m，问：汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？
正确答案
解：人、车到达B点所用时间t = 30/3=10s
设汽车匀速运动时间为t1，s = v1t1+(t－t1) v1/2
t1= 6s
汽车刹车处离A点L= v1t1= 60m
刹车加速度a = v1/(t－t1) =2.5m/s2
汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s。求：
（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进9m所用的时间；
（3）刹车后8s内前进的距离。
正确答案
（1）16m，-2m/s2（2）1s
（3）25m
扫码查看完整答案与解析