- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 共522题
平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以1.0m/s2的加速度由静止开始行驶，此时乙在甲的前方37.5m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：
(1)经过多长时间甲能追上乙？追上时甲离出发点多远？
(2)在追赶过程中，经过多长时间甲、乙之间有最大距离？这个距离为多少？
正确答案
解：（1）设经t1时间甲追上乙，则
解得：
（2）设经t2时间甲乙之间有最大距离
解得：
代入数据解得最大距离
一辆沿平直公路行驶的汽车，经过某路口时，其速度为36km/h。经过路口后以2m/s2的加速度加速行驶，求：
(1)加速3s后的速度和距路口的位移；
(2)从开始加速到达该路所限制的最高时速72km/h时，距路口的位移。
正确答案
解：汽车加速后，做匀加速直线运动，其初速度v0=36km/h=10m/s，加速度与速度方向相同，a=2m/s2
（1）加速3s后的速度v=v0+at=10m/s+2×3m/s=16m/s
距路口的位移
（2）公路最高限速vt=72km/h=20m/s
因不知加速到vt所用的时间，所以用位移与速度的关系更简单，设达到vt时，距路口位移为x2
vt2-v02=2ax2，
平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶，此时，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动。求：
（1）甲经过多长时间追上乙？
（2）在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？
（3）这个最大距离多大？
正确答案
（1）
（2）当甲、乙速度相等时，即T=10s时有最大距离
（3）S=225m
质量为m=2kg的木块，放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ=0.5，现对木块施F=20N的作用力，如图所示．木块运动4s后撤去力F到木块直到停止（g=10m/s2）．求：
（1）有推力作用时木块的加速度为多大？
（2）撤去推力F时木块的速度为多大？
（3）撤去推力F到停止运动过程中木块的加速度为多大？
（4）木块在水平面上运动的总位移为多少？
正确答案
以木块的运动方向为正方向．
（1）力F作用时，木块受力分析如图所示．
由牛顿第二定律得F-Ff1=ma1
又有 FN=mg，Ff1=μFN
此过程物体的位移x1=
联立式解得a1=5m/s2，x1=40m．
（2）撤去力F时木块的速度v=a1t=20m/s
（3）撤去力F后，木块受力分析如图所示．
由牛顿第二定律得-Ff2=ma2
又有Ff2=μmg
此过程木块的位移x2=
解得a2=-5m/s2，x2=40m
（4）木块在水平面上运动的总位移x=x1+x2=80m
答：（1）有推力作用时木块的加速度为5m/s2；（2）撤去推力F时木块的速度为20m/s；（3）撤去推力F到停止运动过程中木块的加速度为-5m/s2；（4）木块在水平面上运动的总位移为80m．
如图所示为水平导轨，A、B为弹性竖直挡板，相距L=4m。小球自A板处开始，以v0=4 m/s的速度沿导轨向B运动。它与A、B挡板碰撞后均以与碰前大小相等的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变。为使小球停在AB的中点，这个加速度的大小应为多少？
正确答案
解：由于小球与挡板碰后速率不变，运动中加速度大小不变，因此小球在挡板间往复的运动可用一单向的匀减速运动等效替代。要使小球停在AB的中点，它运动的路程应满足s=
其中
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