- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 共522题
某人骑自行车沿一坡路直线下滑，已知在坡顶的速度是1m/s，他先以0.5m/s2的加速度匀加速行驶了4s，然后又匀速行驶了4 s恰好到达坡底，试求：
（1）匀速行驶时的速度；
（2）坡路的长度；
（3）在坡路上行驶的平均速度。
正确答案
（1）3 m/s
（2）20 m
（3）2.5 m/s
汽车的速度v0 = 7m/s，关闭发动机后做匀减速直线运动，当汽车前进了100m时，速度减为v1 = 3m/s，若再经过1min，则汽车又前进了多少米？
正确答案
解：
当汽车减速到停住时vt = 0，0 = v1 + at
由此可知汽车减速到停住所需时间小于1min， 因此汽车在速度达到v1后，汽车又前进了
某质量为1100kg的小汽车在平直路面试车，当达到20m/s的速度时关闭发动机，经过50s停下来．求：（g=10m/s2）
（1）小汽车关闭发动机后通过的位移大小
（2）小汽车受到阻力的大小；
（3）如果想使小汽车关闭发动机后能在20内停下来，可以作用一个和其运动方向相反大小不变的水平拉力，求这个拉力的大小
（4）根据题目的情景，提出一个粗略估测小汽车发动机牵引力大小的方法．
正确答案
（1）关闭发动机后汽车的加速度为：a=
负号表示加速度的方向与小汽车的速度方向相反，小汽车作减速运动．
小汽车关闭发动机通过的位移大小：
s=v0t+
（2）关闭发动机后，汽车只受阻力作用，其大小为：f=ma=1100×（-0.4）N=-440N
（3）由v=at得a=1m/s2
由牛顿定律得F+f=ma 解得F=660N．
（4）
方法1：根据平衡条件，当小汽车匀速前进时，牵引力F等于阻力f．
方法2：小汽车从静止开始作匀加速运动，测量小汽车达到20m/s的加速时间，可计算出小汽车的加速度，根据F-f=ma可得牵引力F=ma+f．
答：（1）小汽车关闭发动机后通过的位移大小为500m．
（2）小汽车受到阻力的大小为440N．
（3）这个拉力的大小为660N．
（4）方案如上所示．
物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，在A点时的速度是B点时的2倍，由B点再经过0.5s滑到斜面的顶点C，速度变为零，如图所示。A、B相距0.75m，试求斜面长度及物体由底端D滑到B时所用的时间？
正确答案
一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m有一个障碍物，立即以大小为8m/s2的加速度刹车。为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：
甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移
乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移
问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答。
正确答案
解：以上解法不正确，甲同学错在加速度的方向上，乙同学计算2秒末的速度时错误。
正确解法如下：
在2s时间内汽车通过的位移
所以汽车没有撞上障碍物
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