- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 共522题
在光滑的绝缘水平面上有一质量为m=1.0×10-3kg、电量q=1.0×10-10C的带正电小球静止在O点，以O点为原点在该水平面内建立直角坐标系Oxy．现突然加一个沿x轴正方向、场强大小E=2.0×106V/m的匀强电场使小球运动，并开始计时．在第1s末所加电场方向突然变为沿y轴正方向，大小不变；在第2s末电场突然消失，求第3s末小球的位置．
正确答案
第1s内小球做初速度为零的匀加速直线运动：
加速度为 a1=
位移 x1=
代入数据解得，x1=0.1m
第1s末的速度为v1x=a1t1=
第2秒内小球做类似平抛运动：
加速度为a2y=
y2=
x2=v1xt2=
v2y=a2t2=
第3s内小球做匀速直线运动，沿x方向速度为v1x，沿y方向速度为v2y
则 x3=v1xt3=
y3=v2yt3=
第3s末小球位置坐标为
x=x1+x2+x3=0.5m y=y2+y3=0.3m
答：第3s末小球的位置坐标为 x=0.5m，y=0.3m．
（10分）一物体作匀加速直线运动，在2s内通过的位移为6m，在紧接着的1s内通过的位移也为6m。求物体运动的加速度的大小。
正确答案
试题分析：设物体的初速度为v0，通过第一段位移s时，由匀变速直线运动的位移公式得
通过两段位移2s时，由匀变速直线运动的位移公式得
联立解得：
代入数据
还是如图的圆周，如果各条轨道不光滑，它们的摩擦因数均为μ，小滑环分别从a、b、c处释放（初速为0）到达圆环底部的时间还等不等？
正确答案
tbd=
bd的长为2Rcosθ，bd面上物体下滑的加速度为a=gcosθ-μgsinθ，
tbd=
可见t与θ有关。
在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线起动做匀加速直线运动时，恰有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，则它们相距的最大距离是_____________m，汽车经过_____________s追上自行车，追到时汽车的速度是_____________m/s。
正确答案
25，20，10
上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营．据报导，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程3Okm．列车开出后先加速，直到最高时速432km/h，然后保持最大速度行驶5Os，即开始减速直到停止．假设列车起动和减速的加速度大小相等，且恒定，列车做直线运动．试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是多少？北京和天津之间的距离是120km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最高时速和加速度都相同，由北京到天津要用多少时间？
正确答案
列车的最大速度 v=432km/s=120m/s，匀速行驶的位移为 s0=vt0=6000m
列车加速阶段与减速阶段的加速度大小相等，因此加速段与减速段通过的位移相等，设为s1、所用的时间相等设为tl，则
s1=
所用时间 tl=
列车全程的平均速度为
若磁悬浮列车以相同的加速度和最大速度从北京到天津，则加速段和减速段所用的时间和通过的位移相同，其余的位移是其以最大速度匀速行驶通过的距离，所用时间为 t′=
北京到天津所用时间 tT=t′+2tl=1200s=20min
答：磁悬浮列车运行的平均速度的大小是66.7m/s，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最高时速和加速度都相同，由北京到天津要用20min时间．
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