- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 共522题
宇航员在一行星上以10 m/s的初速度竖直上抛一质量为0.2 kg的物体，不计阻力，经2.5 s后落回手中，已知该星球半径为7 220 km.
(1)该星球表面的重力加速度是多大？
(2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
正确答案
（1）g =" 8" m/s2(2) V =" 7600" m/s
试题分析：（1）设该星球表面的重力加速度为g ,依题意得：
S = V0 t - 
将 S = 0 V0 =" 10" m/s t =" 2.5" s 代入得
g =" 8" m/s2 2 分
（2）依题意得
m g = m
R =" 7220" km
V =" 7600" m/s 2 分
点评：本题难度较小，在星球表面物体刚好围绕星球做圆周运动时重力刚好提供向心力
汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，刹车时间为____________s，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为____________。
正确答案
4，3︰4
为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某公路的最高限速v =" 72" km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t =" 0.50" s。刹车时汽车的加速度大小为4 m/s2。该高速公路上汽车间的距离至少应为多少？
正确答案
60 m
试题分析：后边汽车先做匀速直线运动，再做匀减速直线运动，到前车时刚好速度减为零。
x1 = v0t =" 20" m/s×0.50 s =" 10" m
v=" 2" ax2，得x2 =" 50" m
x≥x1+ x2 =" 60" m
点评：解决本题的关键知道安全距离是反应时间内匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．匀减速运动的位移可以通过速度位移公式求解．
(16分)自由式滑雪空中技巧是一项有极大观赏性的运动，其场地由①出发区、②助滑坡、③过渡区(由两段不同半径的圆弧平滑相连，其中CDE孤的为半径3m，DE孤的圆心角60º)、④ 跳台(高度可选)组成。比赛时运动员由A点进入助滑区做匀加速直线运动，经过渡区后沿跳台的斜坡匀减速滑至跳台F处飞出，运动员的空中动作一般在54km/h到68km/h的速度下才能成功完成，不计摩擦和空气阻力，取g=10m/s2，求:
(1) 某运动员选择由A点无初速滑下，测得他在②、④两段运动时间之比为t1:t2=3:1，，且已知
(2) 另一质量60kg的运动员，选择高h =" 4" m的跳台，他要成功完成动作，在过渡区最低点D处至少要承受多大的支持力。
正确答案
（1）2:3；2:3（2）7300 N
试题分析：(1) 两段运动的平均速度之比 
设滑到B点速度为v1，则滑到E点速度也为v1，又设滑到F点速度为v2.
则由 
由
(2) 从D点到F点，根据动能定理有：
其中取 v2=" 54" km/h =" 15" m/s
在D点: 
解得运动员在D点承受的支持力：
正确答案
一阶段
∴a=2m/s2 
∴
二阶段 
∴
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