- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 共522题
当交叉路口的绿色信号灯亮时，甲车以a=2m/s2的加速度由静止起动，与此同时，乙车以V=10m/s的恒定速度从它旁边同向驶过，问：
（1）甲车要用多长时间才能追上乙车？
（2）在甲车追上乙车前相距的最大距离是多少？
正确答案
（1）设经t甲追上乙，追上时有x甲=x乙；
即
故甲车要用10s的时间才能追上乙车．
（2）当v甲=v乙时甲离乙距离最大，
此时有v乙=at，t=
x甲=
x乙=vt=10×5=50m；
最大距离为△x=vt-
故甲车追上乙车前相距的最大距离为25m．
如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块的时间之比分别为______．
正确答案
子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动．
则：子弹依次穿过321三木块所用时间之比：t3：t2：t1=1：（
得：子弹依次穿过123三木块所用时间之比：t1：t2：t3=（
设子弹穿过第三木块所用时间为1秒，则穿过3，2两木块时间为：t3+t2=
则：子弹依次穿过3，2，1三木块时速度之比为：1：
所以，子弹依次穿过1，2，3三木块时速度之比为：
故答案为：
从光滑斜面上的某一位置O，每隔0.1s无初速度释放一颗相同的小球（小球做加速度相同的匀加速直线运动），连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球摄下照片，如图所示，测得：AB=30cm，BC=35cm。试求：
（1）小球的加速度以及拍摄时刻A球的速度；
（2）拍摄时刻离O最近的球距离O点的距离。
正确答案
解：（1）由于是连续相等时间，所以根据
根据
（2）由于无初速度释放，所以A球运动的时间为
因此，上面的小球运动的时间依次为0.45s，0.35s，0.25s，0.15s，0.05s
拍摄时刻离O最近的球运动的时间为0.05s
所以距O的距离为
甲、乙两个小朋友玩跑步游戏，甲从静止开始起跑，经过
（1）甲乙加速度大小以及加速时间；
（2）乙要在自己匀速阶段追上甲，值应在什么范围？
正确答案
解：（1）根据
根据
根据
根据
（2）若要求乙要在自己匀速阶段追上甲，则乙的运动时间为4秒末到8秒末
I：乙运动的时间为4s
乙在前4s内刚好加速到最大速度，所以位移为
而此时甲匀加速运动了3s，所以
II：乙运动时间为8s
乙在4s到8s一直匀速运动，所以位移为
乙向前运动了
而甲匀加速了4s，运动了
又匀速了3s，所以
甲向前运动了
所以：
一物体受到竖直向上拉力F的作用，如图所示，当拉力F1＝42N时，物体向上的加速度a1＝4.0m/s2，不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）物体的质量m多大？
（2）物体由静止开始向上运动2s内的位移和2s末的速度分别为多少？
正确答案
解：（1）由牛顿第二定律：F1－mg＝ma1
∴
（2）
v＝a1t＝4×2＝8m/s
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