热门试卷

解：设二者经时间t第一次相遇，则

代入数据解得：t1=1 s，t2=5 s（大于乙车刹车时间，舍去）

1s末乙车的速度为v1=v0-at1=12 m/s，它以此速度超过甲车并继续做匀减速直线运动至停止后被甲车追上。乙车在这一阶段发生的位移为：

甲车追上乙车所需要的时间为

故第二次相遇的时刻为：t2=t1+t'=5.5 s

即二者共相遇两次，相遇时间分别为t1=1 s，t2=5.5 s

解：设石墨块的加速度为a2 ，根据牛顿第二定律，得＝1m/s2 ①

设经历时间t=1s，白板由静止开始加速到速度v1，石墨块则由静止加速到v2，有

 ②， ③

由，故，石墨块继续受到滑动摩擦力的作用

设再经时间t'，白板的速度由v1减小到v1'，有 ④

石墨块的速度由v2增加到v2'，有 ⑤

当v1'＝v2'后，即，不再产生新的痕迹，然后两者共同减速运动至停止

设白板的速度从0增加到v1的过程中，白板和石墨块移动的距离分别为s1和s2 ⑥， ⑦

在白板的速度从v1减小到v1'的过程中，白板和石墨块移动的距离分别为s1'和s2'

 ⑧， ⑨

传送带上留下的黑色痕迹的长度 ⑩

由以上各式得

解：（1）B车刹车时加速度大小0.25 m/s2B车停下来的运动时间

设B车刹车后经时间t两车速度相等，即vB-aBt=vA，

此时A车前进距离xA'=vAt=10×80m=800 m

B车前进距离802 m=1 600 m

因xA'+500 m=1 300 m＜xB'，故两车相撞

设两车相撞时经历时间为t'，则有

即，解得t'≈31.01 s（另一根不合题意，舍去）

设相撞处距B车开始刹车处距离为xB''

则xB''=vAt'+x=10×31.01m+500 m=810.1 m

（2）设B车恰好不与A车相撞时，A车的加速度为aA，当B车追上A车时，两车速度相等，此时距B车开始刹车的时间为t0故有xA+x=xB，即①

且vB-aBt0=vA+aA（t0-△t)，即30-0.25t0=10+ aA（t0-1.5） ②

解①②两式得t0≈49.43 s，aA≈0.16 m/s2故当A车的加速度大于0.16 m/s2时，可避免两车相撞

解法一：已知客车长l1=14 m，它做匀速运动，v1=8 m/s；货车长l2=10 m，加速度为a=2 m/s2，两车开始相距s0=240 m，设经过t1时间两车车头相遇，并设想火车始终在做匀加速运动

则，可得t1=12 s

此时货车的行驶速度为：v货=at1=24 m/s（火车恰好达到最大速度，设想成立）

设错车时间为t2，则两车错车时刚好匀速错车，则v1·t2+v货·t2=l1+l2

可得t2=0.75s

解法二：设经过t1时间货车速度达到v2，则

在t1时间内，两车位移分别为：x1=v1t1=96 m，

x1+x2=240 m=s0说明此时两车刚好前端相遇，则两车错车时刚好匀速错车

设错车时间为t2，则v1·t2+v2·t2=l1+l2

可得t2=0.75 s