- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 共522题
物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s内经过的路程为s1，最后4s内经过的路程为s2，且s2－s1=8m，s1：s2=1：2，求斜面的全长。
正确答案
18m
某质点从静止开始以加速度a1=3m/s2作匀加速直线运动，经5s物体的速度为v1、位移为x1，之后立即以反向的加速度a2作匀减速运动，又经5s后恰好回到出发点。试求：
（1）求v1、x1的数值；
（2）求a2的大小。
正确答案
（1）15m/s，37.5m
（2）9m/s2
某一长直的赛道上，有一辆F1赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶。试求：
（1）赛车出发3s末的瞬时速度大小；
（2）赛车何时追上安全车？
（3）赛车追上安全车之前何时与安全车距离最远？
正确答案
（1）6 m/s
（2）20 s
（3）5 s
羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这速度4.0s。设猎豹距离羚羊x m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
（1）羚羊从静止加到最大速度所用时间t1是多少？猎豹从静止加到最大速度所用时间t2是多少？
（2）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值不能超过多少？
（3）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值不能超过多少？（结果保留一位小数）
正确答案
解：（1）猎豹加速度
羚羊加速度
（2）若没追上，8s末距离最近
此时，猎豹位移
羚羊位移
（3）在加速阶段若没追上，则4s末距离最近
此时，猎豹位移
羚羊位移
在一条平直的公路上，乙车以v乙＝10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为v甲＝15m/s，加速度大小为a＝0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（设两车相遇时互不影响各自的运动）：
（1）两车不相遇；
（2）两车只相遇一次；
（3）两车能相遇两次。
正确答案
解：设两车速度相等经历的时间为t0，此时两车间的距离最小，设为L0。甲车恰能追及乙车就是在此时刻，应有
其中
解得：L0＝25m
（1）若L＞L0＝25m，则两车速度相等时甲车也未追及乙车，以后间距会逐渐增大，两车不相遇；
（2）若L＝L0＝25m，则两车速度相等时甲车恰好追上乙车，以后间距会逐渐增大，两车只相遇一次；
（3）若L＜L0＝25m，在两车速度相等前，甲车追上并超过乙车，甲车运动至乙车前面，当两车的速度相等时两车间的距离最大。此后甲车的速度小于乙车的速度，两者间的距离又逐渐减小，乙车追上并超过甲车，两车再次相遇。乙车超过甲车后两者间的距离逐渐增大，不会再相遇，即两车能相遇两次。
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