- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 共522题
物体A从静止出发，以2m/s2的加速度向前运动。第3s末在同一地点物体B也从静止出发以3m/s2的加速度沿A运动方向前进。求：
（1）第5s末物体A的速度大小；
（2）5s内物体A的平均速度大小；
（3）第5s内物体A的位移大小；
（4）第5s末AB两物体相距多远？
正确答案
（1）10m/s
（2）5m/s
（3）9m
（4）19m
在平直公路上，一辆自行车以6 m/s的速度匀速行驶，一辆汽车在自行车正后方同向行驶，当汽车与自行车距离为12m时，汽车的速度为10m/s，并于此时关闭了发动机，而以1m/s2的加速度匀减速行驶。两车都看作质点，求：
（1）汽车是否会撞到前面的自行车？如果会撞到，计算出所用的时间，如果不会撞到，计算出与自行车的最小距离；
（2）当汽车停下时，二车间的距离是多少？
正确答案
（1）不会撞到，最小距离4m
（2）2m
在高速公路上，有时会发生“追尾” 的事故--后面的汽车撞上前面的汽车，我国高速公路的最高车速限制为120 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间（从意识到应该停车至操作刹车的时间）为 0.6~0.7 s．请计算行驶时的安全车距．
正确答案
解：汽车原来的速度v0=120 km/h≈33.3 m/s.在反应时间 t1=0.7 s内，汽车做匀速直线运动的位移为x1=v0t1=33.3× 0.7m≈23.3 m．刹车后，汽车做匀减速运动，滑行时间为t2= 
所以行驶时的安全车距应为x=x1+x2= 23. 3 m +110. 9 m =134.2m.
质量为2kg的物体，由斜面底部以3.8m/s的初速度沿斜面上滑，斜面固定且足够长，倾角37°，物体与斜面间的摩擦系数为0.2，求：物体运动能够上滑的最大距离．（g=10m/s2）
正确答案
由受力分析可知物体在上滑的过程中所受摩擦力方向沿斜面向下．
f=μFN
而正压力FN=mgcos37°，
重力沿斜面向下的分力大小为mgsin37°，
故有mgsin37°+μmgcos37°=ma
由上式可得物体的加速度大小a=gsin37°+μgcos37°=7.6m/s2，方向沿斜面向下．
根据vt2-vo2=-2as
得S=0.95m．
答：物体运动能够上滑的最大距离为0.95m．
甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙车以v2=4m/s的初速度，a2=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）两车相遇前，两车之间的最大距离；
（2）两车相遇时，它们运动的时间．
正确答案
当两车速度相等时，两车距离最大，
由匀变速直线运动的速度公式得：vt=v甲-a甲t1，vt=v乙+a乙t1，
两式联立解得：t=4s
此时两车相距的最大距离为：△s=s甲-s乙=(v甲t1-
当乙车追上甲时，两车运动位移相等，有：v甲t-
解得：t=
答：（1）两车间的最大距离为24m；
（2）相遇时两车运动的时间为8s．
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