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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.下列命题正确的是(  )

A若两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行

B若平面,则平面

C平行四边形的平面投影可能是正方形

D若一条直线上的两个点到平面的距离相等,则这条直线平行于平面

正确答案

C

解析

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知识点

命题的真假判断与应用平行投影及平行投影作图法直线与平面平行的判定与性质平面与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.在空间直角坐标系O-xyz中,一个四面体的四个顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出下面四个图,则该四面体以yOz平面为投影面的正投影(  ).

AA

BB

CC

DD

正确答案

D

解析

如图所示(1),根据给定点的坐标,描出各点,得到四面体ABCD,其中平面BCD⊥平面xOy,平面BCD⊥平面yOz,AD∥平面xOy,再将四面体补充成为如图(2)所示的正方体,容易看出,其在yOz平面的正投影为D.

知识点

平行投影及平行投影作图法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号)。

①当0<CQ<时,S为四边形

②当CQ=时,S为等腰梯形

③当CQ=时,S与C1D1的交点R满足C1R=

④当<CQ<1时,S为六边形

⑤当CQ=1时,S的面积为

正确答案

①②③⑤

解析

当CQ=时,D1Q2+C1Q2,AP2=AB2+BP2,所以D1Q=AP,又因为AD1∥2PQ,所以②正确;当0<CQ<时,截面为APQM,且为四边形,故①也正确,如图(1)所示;

如图(2),当CQ=时,由△QCN∽△QC1R得,即,C1R=,故③正确;

图(2)

如图(3)所示,当<CQ<1时,截面为五边形APQMF,所以④错误;

当CQ=1时,截面为APC1E,

图(3)

可知AC1,EP=,且四边形APC1E为菱形,S四边形APC1E=,故⑤正确。

知识点

命题的真假判断与应用平行投影及平行投影作图法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在空间直角坐标系中,已知,若

分别表示三棱锥坐标平面上的正投影图形的

面积,则( )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

设顶点在三个坐标面的正投影分为,则

,∴

.

知识点

平行投影及平行投影作图法
下一知识点 : 平面图形的直观图
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