- 分式不等式的解法
- 共109题
13.设x,y满足约束条件 则z=2x+3y–5的最小值为______.
正确答案
-10
知识点
11.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[ −1,1)上, 其中
若
,则f(5a)的值是 .
正确答案
知识点
1.设,则不等式
的解集为_______.
正确答案
(2,4)
知识点
16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.
正确答案
解析
设生产产品、产品
分别为
、
件,利润之和为
元,那么
①
目标函数.
取得最大值.解方程组,得
的坐标
.
所以当,
时,
.
故生产产品、产品
的利润之和的最大值为
元.
考查方向
解题思路
设未知量,列约束条件和目标函数,画出约束条件表示的可行域,利用平移找出最优解并解出,最后作答.
易错点
运算失误
知识点
7.若满足
则
的最大值为_______.
正确答案
-2
知识点
15.已知函数f(x)=其中m>0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是_______.
正确答案
解析
由题意画出函数图像为下图时才符合,要满足存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根应解得
,即
.
考查方向
解题思路
画出分段函数f(x)的图像,然后在同一坐标系下画出直线y=b,通过平移可以得到m的范围。
易错点
函数与方程问题的求解多结合图像求解,能够准确画出函数的图像是解决本题的关键.[来源:
知识点
7.若满足
则
的最大值为_______.
正确答案
解析
设,则
,平移到点
时,截距
最小,所以
最大,为
.
考查方向
解题思路
画图,利用目标函数的几何意义求解
易错点
平移法,最值的意义
知识点
10. 设函数,若
( )
正确答案
解析
由题意,由
或
,故选D.
考查方向
解题思路
理解分段函数的概念,明确函数值计算层次,准确地加以计算。
易错点
分段函数对应法则的选取与应用。
知识点
16.下列不等式中,与不等式解集相同的是( )
正确答案
解析
因为,
由不等式性质原不等式两边同乘以,
得,故选B.
知识点
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