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1 简答题 · 12 分

某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300名学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)。

(1)应收集多少位女生的样本数据?

(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率;

(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”。

附:K2=

1 填空题 · 4 分

2.不等式的解集为,则的范围为__________

1 填空题 · 5 分

已知点满足,则的最小值是         。

1 单选题 · 5 分

满足约束条件则函数的最大值是()

A-1

B0

C3

D6

1 单选题 · 5 分

设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(    )

A2

B3

C4

D9

1 单选题 · 5 分

是函数的导函数,如果是二次函数,的图象开口向上,顶点坐标为,那么曲线上任一点处的切线的倾斜角的取值范围是

A

B

C

D

1 填空题 · 5 分

已知函数f(x)=,若f(x)=5,则x=  。

1 简答题 · 12 分

已知两定点E(﹣2,0),F(2,0),动点P满足,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M满足,点M的轨迹为C。

(1)求曲线C的方程;

(2)过点D(0,﹣2)作直线l与曲线C交于A、B两点,点N满足(O为原点),求四边形OANB面积的最大值,并求此时的直线l的方程。

1 填空题 · 5 分

13.已知直线与圆交于两点,是坐标原点,向量满足,则实数的值是      。

1 单选题 · 5 分

3.已知向量. 若垂直,则=(        )

A1

B

C2

D4

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