- 一元高次不等式的解法
- 共24题
2．不等式
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300名学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）。
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”。
附：K2=
正确答案
（1）90
（2）0.75
（3）95%
解析
（1）300×
（2）由频率分布直方图可得1﹣2×（0.100+0.025）=0.75，
∴该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率为0.75；
（3）由（2）知，300位学生中有300×0.75=225人每周平均体育运动时间超过4小时，75人每周平均体育运动时间不超过4小时，又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：
∴K2=
∴有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”。
知识点
已知点
正确答案
-1
解析
知识点
若
正确答案
解析
略
知识点
已知函数f（x）=
正确答案
8或﹣2
解析
由题意可得当x＞0时，令x﹣3=5，解得x=8符合题意；
当x≤0时，令x2+1=5，解得x=2，或x=﹣2，应取x=﹣2；
综上可得x=8或﹣2
知识点
设变量
正确答案
解析
略
知识点
已
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
13.已知直线
正确答案
±2
解析
因为向量
【思路点拨】本题先由向量加法与减法的几何意义得到OA⊥OB，再由所给直线与圆的特殊性确定实数a的值.
知识点
已知两定点E（﹣2，0），F（2，0），动点P满足
（1）求曲线C的方程；
（2）过点D（0，﹣2）作直线l与曲线C交于A、B两点，点N满足
正确答案
见解析
解析
（1）∵动点P满足
∵E（﹣2，0），F（2，0），
∴点P的轨迹方程x2+y2=4
设M（x，y）是曲线C上任一点，∵PM⊥x轴，点M满足
∴P（x，2y）
∵点P的轨迹方程x2+y2=4
∴x2+4y2=4
∴求曲线C的方程是
（2）∵
当直线l的斜率不存在时，不符合题意；
当直线l的斜率存在时，设l：y=kx﹣2，l与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2）
直线方程代入椭圆方程，可得（1+4k2）x2﹣16kx+12=0
∴x1+x2=
由△=256k2﹣48（1+4k2）＞0，可得
∵
∴SOANB=2S△OAB=2|x1﹣x2|=
令k2=t，则
∴t=
∴k=
所求直线l的方程为
知识点
3.已知向量
A1
B
C2
D4
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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