分式不等式的解法
共109题

· 分式不等式的解法

分式不等式的解法
共109题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

实数满足条件目标函数的最小值为5，则该目标函数的最大值为

A10

B12

C14

D15

正确答案

解析

略

知识点

分式不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知实数满足则的最大值是

A-6

B-1

正确答案

解析

画图可知，四个角点分别是，可知

知识点

分式不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 4 分

对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是。

正确答案

解析

略

知识点

分式不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 14 分

为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中

释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间(单位：天)变化的函数关系式近似为

若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之

和，由实验知,当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用。

（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天?

（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a（）个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）。

正确答案

见解析。

解析

（1）因为一次喷洒4个单位的净化剂，

所以浓度

则当时，由，解得，所以此时，

当时，由解得，所以此时。

综合得，若一次投放4个单位的制剂，则有效净化时间可达8天。

（2）设从第一次喷洒起，经x（）天，

浓度。

因为，而，

所以，故当且仅当时，y有最小值为.

令，解得，所以a的最小值为，

知识点

分式不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 10 分

设不等式的解集为M

（1）求集合M；

（2）若,求证：

正确答案

见解析

解析

（1）① …………………（1分）

② …………………（2分）

① …………………（3分）

不等式的解集为 …………………（4分）

（2） …………………（7分）

…………………（9分）

…………………（10分）

知识点

分式不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知，若等差数列的第5项的值为，则。

正确答案

解析

知识点

分式不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 15 分

在△ABC中，角，，所对的边分别为，，c，已知。

（1）求角的大小；

（2）设，求T的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）在△ABC中，

，

因为，所以，

所以，

因为，所以，

因为，所以。

（2）

因为，所以，

故，因此，

所以。

知识点

分式不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知不等式＞0(a∈R)。

（1）解此关于x的不等式；

（2）若x=-时不等式成立，求的取值范围.

正确答案

见解析。

解析

(1)原式(x-2)(x+1)＞0.

①=0时，x＜-1;

②＞0时，x＜-1或x＞;

③〈0时，不等式可化为

-2＜a＜0时，＜x＜-1;

=-2时，x∈;

＜-2时，-1＜x＜.

综上所述： =0时，不等式的解集为{x|x＜-1}。

＞0时，不等式的解集为{x|x＜-1或x＞}。

-2＜＜0时，不等式的解集为{x|＜x＜-1}。

=-2时，不等式的解集为.

＜-2时，不等式的解集为{x|-1＜x＜}。

(2)∵x=-时，不等式成立，

∴＞0.∴＞1.

知识点

分式不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

当实数满足不等式时，恒有成立，则实数的取值集合是（）

正确答案

解析

画出可行域，直线恒过定点（0，2），则可行域恒在直线的下方，显然当时成立，当时，直线即为，其在轴的截距，综上，可得。

知识点

分式不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知函数，。

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式有解，求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

（1）由题意得，得

∴

所以的取值范围是。 ……………………… 5分

（2）因为有解

所以有解

∴

所以，即的取值范围是。 ……………………… 10分

知识点

分式不等式的解法

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 一元高次不等式的解法

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 分式不等式的解法

扫码查看完整答案与解析