· 空间点、线、面的位置关系

· 平面与平面之间的位置关系

平面与平面之间的位置关系
共19题

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平面与平面之间的位置关系
共19题

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记。设是两个不同的平面，对空间任意一点，,恒有，则

A平面与平面垂直

B平面与平面所成的（锐）二面角为

C平面与平面平行

D平面与平面所成的（锐）二面角为

正确答案

A

解析

设所以，由已知得到：于，于，于，于，且恒成立，即与重合，即当时满足；如图2所示：

知识点

平面与平面之间的位置关系平面与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

如图13，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点。

正确答案

见解析。

解析

(1)证明：连接BD交AC于点O，连接EO.

因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点。

又E为PD的中点，所以EO∥PB.

因为EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，

所以PB∥平面AEC.

(2)

因为PA⊥平面ABCD，ABCD为矩形，

所以AB，AD，AP两两垂直。

知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积平面与平面之间的位置关系直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

∵SD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，

∴连接BD，则BD⊥AC，根据三垂线定理，可得AC⊥SB，故A正确；

∵AB∥CD，AB⊄平面SCD，CD⊂平面SCD，

∴AB∥平面SCD，故B正确；

∵SD⊥底面ABCD，

∠SAD是SA与平面SBD所成的角，∠SCD是SC与平面SBD所成的角，

而△SAD≌△SBD，

∴∠SAD=∠SCD，即SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角，故C正确；

∵AB∥CD，∴AB与SC所成的角是∠SCD，DC与SA所成的角是∠SAB，

而这两个角显然不相等，故D不正确；

故选D。

知识点

空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．已知，为两条不同的直线,，为两个不同的平面,下列命题中正确的是（）

A,,且,则

B若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则

C若,则

D若,则

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15. 正方体中，点分别在线段上，

且．以下结论：

①；

②MN//平面；

③MN与异面；

④点到面的距离为；

⑤若点分别为线段的中点，则由线与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形。

其中有可能成立的结论为____________________。

正确答案

①②④④⑤

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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