- 棱锥的结构特征
- 共23题
16.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且
求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
正确答案
(1)
又
⑵ 
且
又
又
又
知识点
18.如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G.
(Ⅰ)证明G是AB的中点；
(Ⅱ)在答题卡第（18）题图中作出点E在平面PAC
内的正投影F(说明作法及理由)，并求四面体PDEF的体积．
正确答案
1
知识点
18. 如图，在四棱锥
（1）求证:
（2）若平面
正确答案
（1）见证明；（2）
解析
试题分析：本题属于立体几何的综合应用问题，属于中档题，只要掌握相关立体几何的知识，即可解决本题，解析如下：
证明：取
∴
∵
∴
∵
∴平面
∵
∴
（Ⅱ）∵平面
∴
∵
∴平面
∴在
设点
则有
∴
考查方向
解题思路
（1）直接利用线面平行的判定定理进行证明；
（2）利用作出高，再利用体积公式即可求解．
易错点
相关定理不熟容易处错。
知识点
16.已知四棱锥
正确答案
解析
令三角形PAD所在圆的圆心为P，则圆P的半径为
考查方向
解题思路
本题考查球的表面积的计算,关键是找出球心所在的位置并求出球的半径,本题利用了补体的思想,将棱锥补成棱柱,借助棱柱来寻找球心的位置.。
易错点
本题容易因为找不到球心的位置而导致题目不会做。
知识点
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