- 匀速圆周运动
- 共72题
如图,在竖直平面内有一固定光滑轨道,其中AB是长为R的水平直轨道,BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道,两轨道相切于B点,在外力作用下,一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动,到达B点时撤除外力,已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C,重力加速度大小为g,求:
(1)小球从在AB段运动的加速度的大小;
(2)小球从D点运动到A点所用的时间。
正确答案
见解析。
解析
(1)小球在BCD段运动时,受到重力、轨道正压力的作用,如图所示,据题意,,且小球在最高点C所受轨道压力为0
①
设小球在C点的速度大小为,根据牛顿第二定律有
②
小球从B点运动到C点,机械能守恒,设B点处小球的速度大小为,有
③
由于小球在AB段由静止开始做匀加速运动,设加速度大小为,由运动学公式得
④
由②③④式得 ⑤
(2)设小球在D处的速度大小为,下落到A点时的速度大小为,由机械能守恒有
⑥
⑦
设从D点运动到A点所用时间为,由运动学公式得
⑧
由④⑤⑥⑦⑧式得
⑨
知识点
动能相等的两人造地球卫星A、B的轨道半径之比RA:RB= 1:2,它们的角速度之比=_______,质量之比mA:mB=_______.
正确答案
;1:2
解析
两卫星绕地球做匀速圆周运动,其万有引力充当向心力,,所以两者角速度之比为;线速度之比为,根据题意知两者动能相等,所以质量之比为:1:2。
知识点
某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的经典力作用下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动
正确答案
解析
电子绕原子核做匀速圆周运动,库仑力充当向心力,有,结合以上关系式分析各选项可知半径越大,加速度越小,角速度越小;半径越小,周期越小,线速度越大,只有选项C正确。
知识点
(1)半径为R的水平圆盘绕过圆心o的竖直轴转动,A为圆盘边缘上一点,在o的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时,半径OA方向恰好与v的方向相同,如图所示。若小球与圆盘只碰一次,且落在A点,重力加速度为g,则小球抛出时距o的高度h= 圆盘转动的角速度大小为
(2)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌面上,将细绳一端拴在小车上,另一端绕过定滑轮,挂上适当的钩码使小车在钩码的牵引下运动,以此定量研究绳拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图所示。
① 若要完成该实验,必须的实验器材还有哪些
② 实验开始时,他先调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的目的是下列的哪个 填字母代号
A 避免小车在运动过程中发生抖动
B 可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C 可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D 可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力。
③ 平衡摩擦后,当他用多个钩码牵引小车时,发现小车运动过快,致使打出的纸带上点数太少,难以选到合适的点计算小车的速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下,请你利用本实验的器材提出一各解决方法:
④ 他将钩码重力做的功当做细绳拉力做的功,经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些,这一情况可能是下列哪些原因造成的 (填字母代号)。
A,在接通电源的同时释放了小车
B,小车释放时离打点计时器太近
C,阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D,钩码做匀加速运动,钩码重力大于细绳拉力
(3)现要测量一个未知电阻Rx的阻值,除Rx外可用的器材有:
多用的电表(仅可使用欧姆挡);
一个电池组E(电动势6V);
一个滑动变阻器R(0~20,额定电流1A);
两个相同的电流表G(内阻Rg=1000,满偏电流Ig=100A);
两个标准电阻(R1=29000,R2=0.1)
一个电键S、导线若干。
① 为了设计电路,先用多用电表的欧姆挡,粗测未知电阻,采用“×10”挡,调零后测量该电阻,发现指针偏角非常大,最后几乎紧挨满偏刻度停下来,下列判断和做法正确的是________(填字母代号)
A,这个电阻阻值很小,估计只有几欧姆
B,这个电阻阻值很大,估计有几千欧姆
C,如需进一步测量可换““×1”挡,调零后测量
D. 如需进一步测量可换““×1k”挡,调零后测量
② 根据粗测的判断,设计一个测量电路,要求测量尽量准确并使电路能耗较小,画出实验电路图,并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。
正确答案
(1)
(2)① 刻度尺、天平(包括砝码)
② D
③ 可在小车上加适量的砝码(或钩码)
④ CD
(3)① AC
② 限流外接;电压表和电流表均改装,如右图
解析
略
知识点
图1是利用激光测转的原理示意图,图中圆盘可绕固定轴转动,盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时,接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束,并将所收到的光信号转变成电信号,在示波器显示屏上显示出来(如图2所示)。
(1)若图2中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×10-2 s ,则圆盘的转速为__________________转/s。(保留3位有效数字)
(2)若测得圆盘直径为10.20 cm,则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为 ________ cm。(保留3位有效数字)
正确答案
(1)4.55转 /s (2)1.46cm
解析
(1)从图2可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示22格,由题意知图2中横坐标上每格表示1.00×10-2s,所以圆盘转动的周期是0.22s,则转速为4.55转 /s
(2)反光引起的电流图像在图2中横坐标上每次一格,说明反光涂层的长度占圆盘周长的22分之一为cm。
知识点
如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是
正确答案
解析
AB两个座椅具有相同的角速度。
A:根据公式:v=ω•r,A的运动半径小,A的速度就小,故A错误;
B:根据公式:a=ω2r,A的运动半径小,A的向心加速度就小,故B错误;
C:A的向心加速度就小,A的向心力就小,A对缆绳的拉力就小,故C错误;D正确。
知识点
下列说法正确的是( )
正确答案
解析
略
知识点
一光盘(CD)音轨区域的内半径,外半径,径向音轨密度条/mm。在CD唱机中,光盘每转一圈,激光头沿径向向外移动一条音轨,激光头对光盘以恒定的线速度运动。若开始放音时,光盘的角速度为,则全部放完时的角速度是 rad/s;这光盘的总放音时间是 min。
正确答案
21.6 rad/s 71.7 min
解析
略
知识点
如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕轴缓慢地加速转动,用表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
略
知识点
如图,带有一白点的黑色圆盘,可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速转动,每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘,观察到白点每秒沿
正确答案
解析
根据题意知圆盘转的的周期大于闪光时间间隔,所以1s内观察到圆盘沿逆时针转动了一周,D项正确。
知识点
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