- 向心加速度
- 共17题
16.某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点的速度的实验，所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）。
完成下列填空：
（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；将玩具小车放置在凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数如图（b）所示，该示数为______kg.
（2）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m,多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_______N,玩具小车通过最低点时的速度大小为_______m/s ,(重力加速度大小取9.80m/s2，计算结果保留2位有效数字)
正确答案
（1）1.40
（2）7.9；1.4
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
20.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如乙图所示。则（ ）
正确答案
解析
解：
A、当小球的速度为零时，F=a，则有：F=mg，解得m
B、当v2=b时，杆子的弹力为零，有：
C、由图象可知，v2=b时，杆子的作用力为零，当v2=c＞b时，杆子表现为拉力，即杆对小球作用力的方向向下，故C错误．
D、当v2=2b时，根据牛顿第二定律得，
故选：AD
考查方向
匀速圆周运动
解题思路
根据v2=b时，F=0，靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律求出当地的重力加速度，根据v=0时，F=a，得出小球的质量．结合牛顿第二定律求出v2=c时杆子作用力的方向，以及v2=2b时，小球的重力与杆子弹力大小的关系．
易错点
要求同学们能根据图象获取有效信息.
知识点
如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙，BP为圆心角等于143°、半径R=l m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m
=2 kg的小物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不栓接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x= 12t - 4t2（式中x单位是m，t单位是s），假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．试求：
14.若CD =1 m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；
15.B、C两点间的距离x；
16.若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞后速度反向，速度大小不变，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程
中是否会脱离轨道？
正确答案
156 J
解析
由x=12t-4t2知，物块在C点速度为：v0=12 m/s，
设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理得：
考查方向
动能定理
解题思路
物块从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系x=12t-5t2，根据待定系数法可以判断出初速度和加速度的值．对物体运用动能定理求弹簧对物块所做的功.
易错点
掌握动能定理的应用.
正确答案
6.125m
解析
由x=12t-4t2知，物块从C运动到B的加速度大小为：a=8 m/s2，物块在P点的速度满足：
物块从C运动到B的过程中有：
由以上各式解得：x=6.125m
考查方向
机械能守恒定律; 匀变速直线运动的公式
解题思路
根据CB段匀减速直线运动的位移时间关系得出物体运动的加速度，从而根据牛顿第二定律求出动摩擦因数，因为物体恰好到达P点，根据牛顿第二定律得出P点的速度，通过机械能守恒定律得出B点的速度，然后通过匀变速直线运动的速度位移公式求出B、C两点间的距离xBC.
易错点
理解物块恰能到达P点的的临界条件.
正确答案
物块在以后的运动过程中不会脱离轨道．
解析
设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma
代入数据解得μ＝0.25
假设物块第一
解得
可见物块返回后不能到达Q点，故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道．
考查方向
牛顿第二定律；动能定理
解题思路
根据动能定理判断物体能否返回时回到与O点等高的位置，若不能回到等高的位置，则小球将不会脱离轨道.
易错点
关键分析出物体在运动过程中在哪点最容易脱离轨道.
21.如图所示，a、b、c 、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三 个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周 运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为
A小球a一定带正电
B小球b的周期为
C小球c的加速度大小为
D外力F竖直向上，大小等于
正确答案
解析
A、a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个带电小球做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于d球的电性未知，所以a球不一定带正电，故A错误；
BC、设db连线与水平方向的夹角为α，则
解得：
D、对d球，由平衡条件得：
考查方向
电势差与电场强度的关系；库仑定律
解题思路
a、b、c三个带电小球在水平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，分析其受力情况，运用牛顿第二定律研究即可.
易错点
关键要正确分析四个小球受力，确定向心力的来源,运用牛顿第二定律和平衡条件研究.
教师点评
本题考查了电势差与电场强度的关系；库仑定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与共点力的平衡条件等知识点交汇命题.
知识点
有一半径为R=0.4m的光滑半圆轨道，直径BC竖直，与粗糙水平面相切于B点，如图所示。在距B点s=2.1m的A点有一质量为m=0.2kg的小滑块，小滑块与水平面间的动摩擦因数μ = 0.5，在与水平方向成α=53º的恒力F的
26.小滑块运动到C点时速度的大小？
27．小滑块运动到圆轨道的B点，撤去F时受到轨道的支持力为多大？
28.恒力F的大小？
正确答案
解析
在C点，根据牛顿第二定律得：
又
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
根据牛顿第二定律，结合圆周运动知识，求出C点的速度.
易错点
关键对物体进行正确的受力分析，表示出C点的向心力.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理等知识点交汇命题.
正确答案
12.5N
解析
对B到C运用动能定理得：
代入数据解得：
根据牛顿第二定律得：
解得：
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
根据动能定理求出B点的速度，结合牛顿第二定律求出支持力的大小.
易错点
关键求出B点的速度，由牛顿第二定律列方程.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理等知识点交汇命题.
正确答案
2N
解析
物块在AB段匀加速直线运动的加速度为：
根据牛顿第二定律得：Fcos53°-μ（mg-Fsin53°）=ma，
代入数据解得：F=2N．
考查方向
匀变速直线运动的公式；牛顿第二定律
解题思路
根据速度位移公式求出AB段的加速度，结合牛顿第二定律求出恒力F的大小.
易错点
理解牛顿第二定律的应用.
教师点评
本题考查了匀变速直线运动的公式；牛顿第二定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理等知识点交汇命题.
在C语言程序中，以下说法正确的是( )。
A．函数的定义和函数的调用均不可以嵌套
B．函数的定义不可嵌套，但函数的调用可以嵌套
C．函数的定义可以嵌套，但函数的调用不可以嵌套
D．函数的定义和函数的调用均可以嵌套
正确答案
B
解析
[解析]本题考查函数调用的基本概念。因为函数的结果是一个未知量，而函数定义时不能使用未知量，所以函数定义不可以嵌套，但是函数调用可以嵌套。
如图，光滑的水平面上固定着一个半径在逐渐减小的螺旋形光滑水平轨道。一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，下列物理量中数值将减小的是（ ）
正确答案
解析
略
知识点
19.如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达
A．选择路线①，赛车经过的路程最短
B．选择路线②，赛车的速率最小
C．选择路线③，赛车所用时间最短
D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
正确答案
ACD
试题分析：路线①的路程为
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是
正确答案
解析
AB两个座椅具有相同的角速度。
A：根据公式：v=ω•r，A的运动半径小，A的速度就小，故A错误；
B：根据公式：a=ω2r，A的运动半径小，A的向心加速度就小，故B错误；
C：A的向心加速度就小，A的向心力就小，A对缆绳的拉力就小，故C错误；D正确。
知识点
一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的
正确答案
解析
卫星变轨后动能减小为原来的
知识点
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